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平成24年 測量士補 No.10 解説｜標尺補正の計算
1級水準測量の観測高低差に標尺補正を行う計算問題です。標尺改正数と膨張係数（温度補正）を使います。
問題
水準点A〜新点B間で1級水準測量を実施し、表10の結果を得た。標尺補正を行った後のA・B間の観測高低差は幾らか。標尺改正数は20℃において+12 μm/m、膨張係数は1.0×10⁻⁶/℃。区間A→B：距離1.900 km、観測高低差+13.7000 m、温度25℃。
- +13.6998 m
- +13.6999 m
- +13.7000 m
- +13.7001 m
- +13.7002 m
出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（平成24年測量士補試験問題集 No.10）
解き方
標尺補正は「（標尺改正数＋膨張係数×（温度−20℃））×観測高低差」で求めます。温度25℃は基準20℃より高いため、膨張側の補正が加わります。
1 m当たりの補正量 ＝ 12×10⁻⁶ ＋1.0×10⁻⁶×(25−20)
＝ 12×10⁻⁶ ＋5×10⁻⁶ ＝ 17×10⁻⁶（＝17 μm/m）
補正量 ＝ (+13.7000) ×17×10⁻⁶ ＝ +0.000233 m
補正後 ＝ +13.7000 ＋0.000233 ＝ +13.7002 m
＝ 12×10⁻⁶ ＋5×10⁻⁶ ＝ 17×10⁻⁶（＝17 μm/m）
補正量 ＝ (+13.7000) ×17×10⁻⁶ ＝ +0.000233 m
補正後 ＝ +13.7000 ＋0.000233 ＝ +13.7002 m
よって選択肢5（+13.7002 m）です。
試験で押さえるポイント
標尺補正量＝（改正数＋膨張係数×（温度−20℃））×観測高低差。μm/m（10⁻⁶）の単位に注意。温度が基準20℃より高いと膨張側の補正が加わります（改正数＋膨張補正＝17μm/m）。
一問一答
問題：標尺補正で、温度が基準温度（20℃）より高いとき、膨張係数による補正はどう働くか。
答え：改正数に加わる（補正量が増える）。
膨張係数×（温度−20℃）を改正数に足します。
※ この記事の確認日：2026年6月
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正解：5（+13.7002 m）
1 m当たりの補正量を求め、高低差に掛けます。