- HOME > 平成29年 過去問解説 > 平成29年 測量士補 No.20 解説｜高塔の高さの計算（計算問題）
平成29年 測量士補 No.20 解説｜高塔の高さの計算（計算問題）
鉛直空中写真に写った高塔の像から、比高（高さ）による倒れこみを使って高塔の高さを求める計算問題です。
問題
航空カメラを用いて、海面からの撮影高度1,900 mで標高100 mの平たんな土地を撮影した鉛直空中写真に、鉛直に立っている直線状の高塔が写っていた。この高塔の先端は主点Pから70.0 mm離れた位置に写っており、高塔の像の長さは2.8 mmであった。この高塔の高さは幾らか。最も近いものを次の中から選べ。
- 68 m
- 72 m
- 76 m
- 80 m
- 84 m
出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（平成29年測量士補試験問題集 No.20）
解き方
STEP1：対地高度。撮影高度（海面から）1,900 m、土地の標高100 mなので、対地高度H＝1,900−100＝1,800 m。
STEP2：倒れこみの式。鉛直点（主点）からの距離r、像の長さΔrとすると、高塔の高さhは次で求まります。
h ＝ H × Δr ÷ r
＝ 1,800 × 2.8 ÷ 70.0
＝ 1,800 × 0.04 ＝ 72 m
＝ 1,800 × 2.8 ÷ 70.0
＝ 1,800 × 0.04 ＝ 72 m
よって選択肢2です。
試験で押さえるポイント
高塔の倒れこみはh＝対地高度×(像の長さ÷主点からの距離)。撮影高度から土地の標高を引いて対地高度にするのを忘れないこと（1,900でなく1,800）。
一問一答
問題：高塔の高さの計算で使う高度は、撮影高度か対地高度か。
答え：対地高度。
撮影高度から土地の標高を引いた値です。
※ この記事の確認日：2026年6月
▼平成29年 過去問解説▼
- No.1｜測量法の規定
- No.2｜測量作業機関の対応
- No.3｜換算と正弦定理
- No.4｜地球の形状と位置
- No.5｜基準点測量の作業工程
- No.6｜水平角観測の誤差
- No.7｜機械定数・反射鏡定数の補正
- No.8｜GNSS測量
- No.9｜基線ベクトルの計算
- No.10｜レベルと標尺
- No.11｜水準測量の誤差
- No.12｜新点の標高の最確値
- No.13｜レベルの視準線の調整
- No.14｜等高線交点の水平距離
- No.15｜数値標高モデル(DEM)
- No.16｜車載写真レーザ測量
- No.17｜空中写真測量の特徴
- No.18｜撮影高度の計算
- No.19｜航空レーザ測量
- No.20｜高塔の高さの計算
- No.21｜電子地形図25000の読図
- No.22｜UTM図法と平面直角座標系
- No.23｜地図編集
- No.24｜地理空間情報の利用
- No.25｜路線測量
- No.26｜円曲線の中心点移動
- No.27｜三角形の土地の面積
- No.28｜河川測量
▼カテゴリ一覧▼
- HOME > 平成29年 過去問解説 > 平成29年 測量士補 No.20 解説｜高塔の高さの計算（計算問題）
正解：2（72 m）
高さ＝対地高度×(像の長さ÷主点からの距離)で求めます。