平成29年測量士補 No.3 解説｜換算と正弦定理（計算問題）

aの秒換算、bのラジアン換算、cの正弦定理を求め、その組合せを選ぶ計算問題です。基本の3公式で確実に取れます。

問題

次のa〜cの各問の答えの組合せとして最も適当なものはどれか。次の中から選べ。ただし、円周率π＝3.142とする。

a．43°52′10″を秒単位に換算すると幾らか。
b．43°52′10″をラジアン単位に換算すると幾らか。
c．三角形ABCで、辺BC＝6 m、∠BAC＝130°、∠ABC＝30°としたとき、辺ACの長さは幾らか。

出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（平成29年測量士補試験問題集 No.3）

正解：3（157,930″・0.766 rad・3.916 m）

秒換算・ラジアン換算・正弦定理で求めます。

43°52′10″ ＝ 43×3,600 ＋ 52×60 ＋ 10
　＝ 154,800 ＋ 3,120 ＋ 10 ＝ 157,930″

157,930″ ÷ 3,600 ＝ 43.869°
ラジアン＝ 43.869 ×（3.142 ÷ 180）＝ 0.766 rad

∠ACB＝180°−130°−30°＝20°。辺ACの対角は∠ABC（30°）、辺BCの対角は∠BAC（130°）です。

AC ＝ BC × sin30° ÷ sin130°
　＝ 6 × 0.5 ÷ sin130°（sin130°＝sin50°＝0.76604）
　＝ 3 ÷ 0.76604 ＝ 3.916 m

a＝157,930″、b＝0.766 rad、c＝3.916 mなので選択肢3です。

秒換算は度×3,600＋分×60＋秒。正弦定理ではsin130°＝sin50°と読み替えます。3問とも基本公式なので確実に取りましょう。

問題：1°は何秒か。

答え：3,600秒。

1°＝60′、1′＝60″です。

※ この記事の確認日：2026年6月

この記事を書いた人

測量士補試験の用語・計算・法規を、国土地理院の公式情報と作業規程の準則に照らして整理しています。