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平成29年 測量士補 No.14 解説｜等高線交点の水平距離（計算問題）
傾斜一定の斜面上の2点A・Bの標高と水平距離から、標高100m等高線との交点が地形図上で点Aから何cmかを求める計算問題です。
問題
縮尺1/1,000の地形図作成で、傾斜が一定な斜面上の点Aと点Bの標高を測定したところ、それぞれ105.1 m、96.6 mであった。点A、B間の水平距離は80 mであった。点A、B間を結ぶ直線と標高100 mの等高線との交点は、地形図上で点Aから何cmの地点か。最も近いものを次の中から選べ。
- 3.2 cm
- 4.8 cm
- 5.3 cm
- 7.4 cm
- 7.6 cm
出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（平成29年測量士補試験問題集 No.14）
解き方
A→Bの標高差 ＝ 105.1 − 96.6 ＝ 8.5 m
Aから100 mまでの低下 ＝ 105.1 − 100 ＝ 5.1 m
Aから交点までの現地水平距離 ＝ 80 ×（5.1 ÷ 8.5）＝ 48 m
地図上（1/1,000）＝ 48 ÷ 1,000 ＝ 0.048 m ＝ 4.8 cm
Aから100 mまでの低下 ＝ 105.1 − 100 ＝ 5.1 m
Aから交点までの現地水平距離 ＝ 80 ×（5.1 ÷ 8.5）＝ 48 m
地図上（1/1,000）＝ 48 ÷ 1,000 ＝ 0.048 m ＝ 4.8 cm
よって選択肢2です。
試験で押さえるポイント
核心は「標高差の比＝水平距離の比」で交点位置を比例配分。点Aから聞かれているのでAを基準に配分し、最後に÷縮尺分母で地図上の長さに直します。
一問一答
問題：傾斜一定のとき、標高差の比と水平距離の比はどうなるか。
答え：等しい（比例）。
標高から交点の水平位置を比例配分で求められます。
※ この記事の確認日：2026年6月
▼平成29年 過去問解説▼
- No.1｜測量法の規定
- No.2｜測量作業機関の対応
- No.3｜換算と正弦定理
- No.4｜地球の形状と位置
- No.5｜基準点測量の作業工程
- No.6｜水平角観測の誤差
- No.7｜機械定数・反射鏡定数の補正
- No.8｜GNSS測量
- No.9｜基線ベクトルの計算
- No.10｜レベルと標尺
- No.11｜水準測量の誤差
- No.12｜新点の標高の最確値
- No.13｜レベルの視準線の調整
- No.14｜等高線交点の水平距離
- No.15｜数値標高モデル(DEM)
- No.16｜車載写真レーザ測量
- No.17｜空中写真測量の特徴
- No.18｜撮影高度の計算
- No.19｜航空レーザ測量
- No.20｜高塔の高さの計算
- No.21｜電子地形図25000の読図
- No.22｜UTM図法と平面直角座標系
- No.23｜地図編集
- No.24｜地理空間情報の利用
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- No.26｜円曲線の中心点移動
- No.27｜三角形の土地の面積
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正解：2（4.8 cm）
標高差を比例配分し、縮尺で割ります。