平成29年測量士補 No.7 解説｜機械定数・反射鏡定数の補正（計算問題）

一直線上のA・B・Cで測った距離から、器械定数と反射鏡定数を補正してAC間の距離を求める計算問題です。定数が測定回数ぶん入る関係を使います。

問題

平たんな土地に点A、B、Cを一直線上に設け、器械高及び反射鏡高を同一にして距離測定を行い、表の結果を得た。この結果から器械定数と反射鏡定数の和を求め、AC間の測定距離を補正した。補正後のAC間の距離は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。

出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（平成29年測量士補試験問題集 No.7）

正解：1（660.160 m）

定数K＝−0.020 mを求め、AC＝660.180＋(−0.020)とします。

器械定数と反射鏡定数の和をKとすると、各測定に同じKが加わって真の距離になります。A・B・Cは一直線なので、真のAC＝真のAB＋真のBCが成り立ちます。

（660.180 ＋ K）＝（355.647 ＋ K）＋（304.553 ＋ K）
660.180 ＋ K ＝ 660.200 ＋ 2K
K ＝ −0.020 m
補正後AC ＝ 660.180 ＋ K ＝ 660.180 −0.020 ＝ 660.160 m

よって選択肢1です。

AB＋BCはKが2つ、ACはKが1つ。差し引きでK＝AC−AB−BC＝660.180−660.200＝−0.020。今回はKがマイナス（補正で短くなる）です。補正後ACは660.180にKを足して算出します。

問題：一直線上のA・B・Cで、AB＋BCの測定にはKがいくつ含まれるか。

答え：2つ。

ACは1つです。測定回数ぶん定数が入ります。

※ この記事の確認日：2026年6月

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