平成29年測量士補 No.18 解説｜撮影高度の計算（計算問題）

デジタル航空カメラの諸元と地上画素寸法から、撮影高度を求める計算問題です。撮影基準面の標高が0mなので対地高度がそのまま撮影高度です。

問題

画面距離10cm、画面の大きさ20,000画素×13,000画素、素子寸法5μmのデジタル航空カメラで鉛直空中写真を撮影した。撮影基準面での地上画素寸法を20cmとした場合、撮影高度は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。ただし、撮影基準面の標高は0mとする。

出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（平成29年測量士補試験問題集 No.18）

正解：3（4,000 m）

撮影高度＝画面距離×(地上画素寸法÷素子寸法)で求めます。

撮影高度 H ＝画面距離 ×（地上画素寸法 ÷ 素子寸法）
　＝ 0.10 m ×（0.20 m ÷ 5×10⁻⁶ m）
　＝ 0.10 × 40,000 ＝ 4,000 m

撮影基準面の標高が0 mなので、対地高度＝撮影高度です。よって選択肢3。

写真縮尺＝素子寸法÷地上画素寸法＝画面距離÷撮影高度。これを変形して撮影高度＝画面距離×(地上画素寸法÷素子寸法)。基準面標高が0mなので足し算は不要です。

問題：地上画素寸法と素子寸法の比は、何の縮尺に等しいか。

答え：写真縮尺の逆数（撮影高度÷画面距離）。

素子寸法/地上画素寸法＝画面距離/撮影高度です。

※ この記事の確認日：2026年6月

この記事を書いた人

測量士補試験の用語・計算・法規を、国土地理院の公式情報と作業規程の準則に照らして整理しています。