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平成28年 測量士補 No.13 解説｜等高線交点の図上距離（計算）
基準点と点A・点Bの観測値から、道路と標高90 mの等高線との交点が図上で点Bから何cmかを求める計算問題です。
問題
縮尺1/1,000の地形図作成で、標高110 mの基準点から点Aを観測し高低角−30°・斜距離24 mを得た。点AにTSを移し、同じ道路上の点B（標高66 m、A・B間の水平距離96 m）を観測した。道路と標高90 mの等高線との交点は、図上で点Bから何cmか。道路は一定傾斜の直線とする（sin30°＝0.5）。
- 4.8 cm
- 6.4 cm
- 7.2 cm
- 8.0 cm
- 9.6 cm
出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（平成28年測量士補試験問題集 No.13）
解き方
点Aの標高を求め、A・B間を標高で比例配分して標高90 mの位置を出し、最後に縮尺で図上長へ直します。
点Aの標高 ＝ 110 ＋24×sin(−30°) ＝ 110 −12 ＝ 98 m
A(98 m)〜B(66 m)：高低差32 m、水平距離96 m
Bから標高90 mまで：90 −66 ＝24 m上がる
Bからの水平距離 ＝ 96 ×(24÷32) ＝ 72 m
図上長 ＝ 72 m ÷1,000 ＝ 0.072 m ＝ 7.2 cm
A(98 m)〜B(66 m)：高低差32 m、水平距離96 m
Bから標高90 mまで：90 −66 ＝24 m上がる
Bからの水平距離 ＝ 96 ×(24÷32) ＝ 72 m
図上長 ＝ 72 m ÷1,000 ＝ 0.072 m ＝ 7.2 cm
よって選択肢3（7.2 cm）です。
試験で押さえるポイント
標高差に比例して水平距離を配分するのが核心。点Aの標高は基準点標高＋斜距離×sin（高低角）で求めます。最後に縮尺（1/1,000なら÷1,000）で図上cmに直すのを忘れずに。
一問一答
問題：一定傾斜の道路上で、ある標高の点の水平位置はどう求めるか。
答え：両端の標高差に対する比で水平距離を比例配分する。
最後に縮尺で図上長へ換算します。
※ この記事の確認日：2026年6月
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正解：3（7.2 cm）
まず点Aの標高を求め、比例配分で交点位置を出します。