平成28年測量士補 No.7 解説｜基線ベクトルの計算（GNSS）

基準点A→B、A→Cの基線ベクトル成分から、B→Cの基線ベクトル成分の符号を求める計算問題です。ベクトルの引き算で求めます。

問題

A→B、A→Cの基線ベクトル成分が次のとき、B→Cの基線ベクトル成分（ΔX，ΔY，ΔZ）の符号の組合せはどれか。ただし±0.000の符号は＋とする。

A→B：ΔX＝＋100.000、ΔY＝−200.000、ΔZ＝−300.000（m）
A→C：ΔX＝−100.000、ΔY＝＋400.000、ΔZ＝＋300.000（m）

出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（平成28年測量士補試験問題集 No.7）

正解：5（−，＋，＋）

B→C＝（A→C）−（A→B）で求めます。

同じ点Aから出る2本のベクトルなので、B→C＝（A→C）−（A→B）です。成分ごとに引き算します。

ΔX ＝ (−100.000) −(＋100.000) ＝ −200.000 →符号 −
ΔY ＝ (＋400.000) −(−200.000) ＝ ＋600.000 →符号＋
ΔZ ＝ (＋300.000) −(−300.000) ＝ ＋600.000 →符号＋

符号は（−，＋，＋）なので選択肢5です。

B→C＝（A→C）−（A→B）。共通の起点Aから引き算するのが定石です。引き算では「−（−）＝＋」の符号処理を丁寧に行いましょう。

問題：A→BとA→Cの基線ベクトルから、B→Cはどう求めるか。

答え：（A→C）−（A→B）。

成分ごとに引き算します。

※ この記事の確認日：2026年6月

この記事を書いた人

測量士補試験の用語・計算・法規を、国土地理院の公式情報と作業規程の準則に照らして整理しています。