測量士補の楕円体高・標高・ジオイド高、関係がこんがらがる人へ｜標高＝楕円体高−ジオイド高の覚え方

地球の表面は山も谷もあって複雑なので、測量では2種類の基準面で形を捉えます。

1つめが準拠楕円体（じゅんきょだえんたい）。地球を少しつぶれた回転楕円体で近似した、数学的に滑らかな計算上の面です。緯度・経度や平面直角座標はこの面を基準に決めます。日本は現在GRS80楕円体を採用しています（世界測地系）。

2つめがジオイド。平均海面を陸地の下まで延長した、重力の等ポテンシャル面です。重力に従うため凸凹があり、滑らかな楕円体とは一致しません（日本付近で30〜40m程度ずれます）。標高0mの基準はこのジオイドです。

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一言でいうと、準拠楕円体は「計算しやすいように決めたツルツルの地球」、ジオイドは「海面の高さで決めた本物の凸凹の基準」。この2つがあるせいで、高さが何種類も出てきます。

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3つの高さの関係（下から3階建て）

高さは、基準にする面によって3種類あります。下から積み上げて考えます。

楕円体面を一番下に置くと、「楕円体面 → ジオイド面 → 地表」と積み上がります。つまり、

楕円体高 ＝ ジオイド高 ＋ 標高

これを標高について解いた、

標高 ＝ 楕円体高 − ジオイド高

が、試験で問われる関係式です。GNSSで直接得られるのは楕円体高であって標高ではない。ここから「ジオイド高を引いて標高に直す」という流れが頻出します。

なお、ジオイド高を与えるジオイドモデルは、令和7年4月から「ジオイド2024（JPGEO2024）」が使われています（それ以前はジオイド2011）。全国の重力データをもとに作られた新しいモデルで、全国の標高成果の改定（測地成果2024）に対応しています。GNSSの楕円体高から標高を求める手順は、GNSS標高測量と水準測量の違いで扱っています。

覚え方とつまずきポイント

① 「楕円体高＝ジオイド高＋標高」を下から積む。一番下が楕円体面、その上にジオイド面、いちばん上が地表。図に3本の横線を引いて高さを書き込めば、引き算の向きを間違えません。

② GNSSは標高を測れない。得られるのは楕円体高。標高にするにはジオイド高（ジオイド・モデル）が必要、という流れが正誤問題の定番です。

③ 準拠楕円体は滑らか、ジオイドは凸凹。「ジオイドは楕円体と一致する」「ジオイドは滑らかな数学的曲面」といった選択肢は誤りです。

一問一答

地球の形状・高さが出た過去問（年度別に解く）

法規分野でほぼ毎年問われます。「標高＝楕円体高−ジオイド高」を軸に解けます。

• 令和7年 No.4｜地球の形状・楕円体高とジオイド高
• 令和6年 No.4｜位置の基準
• 令和4年 No.4｜地球の形状・位置の基準
• 令和3年 No.4｜地球の形状と測量の基準
• 令和2年 No.4｜地球の形状と高さ

まとめ

今回は準拠楕円体とジオイド、3つの高さについて説明しました。

準拠楕円体（GRS80）は計算用の滑らかな面、ジオイドは重力で決まる凸凹の平均海面。位置は楕円体、高さ（標高）はジオイドが基準です。

高さは下から「楕円体面→ジオイド面→地表」と積み上げ、標高＝楕円体高−ジオイド高。GNSSが測るのは楕円体高です。

高さの基準は水準測量・GNSS測量とつながります。あわせて確認してください。

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