器械高式と昇降式の違いは？水準測量の計算方法

器械高式（きかいこうしき）とは、レベルの視準線の高さ（器械高：IH）を求め、そこから各観測点の標高を計算する水準測量の手法です。

一方、昇降式（しょうこうしき）は、後視と前視の差から2点間の高低差（昇・降）を求め、その累積で標高を計算する手法です。

計算の自己点検機能をもつため、精密な観測に用いられます。

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一言でいうと、野帳への記録の書き方が2パターンあるという話です。器械高式は「IHを一度求めてから各点の標高を出す方法」、昇降式は「点と点の高低差を順番に積み上げていく方法」です。書き方が違うだけで答えは同じです。

器械高式の計算手順

器械高式の計算表には「後視（BS）」「器械高（IH）」「前視（FS）」「標高（H）」の列が並びます。

手順は次のとおりです。

① 器械高 IH ＝ 既知点標高 ＋ 後視（BS）

② 各点の標高 H ＝ IH − 前視（FS）

1回の器械設置で複数の未知点に前視を向けることができるため、横断測量など同一設置から多点を観測するときに効率的です。

ただし、中間点（IP）の計算に誤りがあっても後の点検で発見しにくいという弱点があります。

昇降式の計算手順

昇降式の計算表には「後視（BS）」「前視（FS）」「昇（＋）」「降（－）」「標高（H）」の列が並びます。

水準測量の作業方法は、作業規程の準則（下図）で規定されています。

手順は次のとおりです。

① 高低差 ＝ 後視（BS）− 前視（FS）（プラスなら昇、マイナスなら降の欄に記入）

② 次の点の標高 ＝ 前の点の標高 ＋ 高低差

点検式として「後視の和 − 前視の和 ＝ 昇の和 − 降の和 ＝ 終点標高 − 始点標高」が成り立つことを確認できます。

この3つが一致すれば計算ミスがないと判断できるため、精密水準測量での帳票作成に向いています。

器械高式と昇降式の比較

2つの方式を項目ごとに比較します。

試験では計算表の空欄補充問題でどちらの方式かを判断し、対応する計算手順を選ぶことが求められます。

計算表の列構成の違い

どちらの方式かを見分けるには、計算表の列名を確認するのが最速です。

試験で問われやすいポイント

測量士補の試験では、水準測量の観測手順に関する正誤問題（令和3年第11問など）で、器械高式の計算の流れが前提知識として必要になります。「IH＝既知点標高＋後視（BS）」「各点の標高＝IH－前視（FS）」の2式を押さえておくと、水準測量・縦断測量（応用測量）の両方の問題に対応できます。

昇降式の点検式「後視の和－前視の和＝昇の和－降の和＝終点標高－始点標高」は、この3等号が一致することで計算ミスを検出できる仕組みです。「降の和は引く（マイナス）」という符号に注意してください。

計算表の列構成（器械高式はIH列あり、昇降式は昇・降列あり）で方式を識別する知識は、縦断測量の野帳問題を読み解くための基本事項です。

一問一答

まとめ

今回は器械高式と昇降式の違いについて説明しました。

器械高式は IH を経由して標高を求める方法で、1設置で多点観測するときに便利です。

昇降式は高低差を昇・降に分けて累積する方法で、点検式により計算の正確性を確認できます。

試験では計算表の列構成を手がかりに、どちらの方式かを素早く判断する練習をしておきましょう。

後視・前視の読み方についてはこちらの記事も参考にしてください。

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