偏心補正とは？基準点測量でなぜ必要になるか

偏心補正とは、器械（セオドライトなど）や目標（反射プリズムなど）の位置が基準点標識の中心とずれている（偏心している）場合に、そのずれ量を考慮して観測値を補正する計算のことです。

基準点測量では、測量標識（金属標）の中心を「点の位置」として扱います。

しかし、樹木・構造物などの障害で器械を標識の真上に設置できない場合や、目標にプリズムを標識の真上に設置できない場合があります。

この状態を「偏心」といい、偏心した観測値から標識中心間の正確な方向・距離を求めるための補正が偏心補正です。

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ザックリ言うと、本来測りたい点に障害物などがあって直接観測できないとき、近くの別の点を観測してズレを補正する技術です。「直接見られない場所の座標を計算で求める」作業です。

偏心の種類

偏心には2種類あります。

器械偏心は器械（セオドライト）を標識中心からずらして設置した場合、目標偏心は目標（プリズム）を標識中心からずらして設置した場合です。

どちらも偏心距離（ずれた距離）と偏心角（偏心方向を示す角度）を観測することで補正できます。

偏心補正の計算手順は、偏心距離・偏心角から実際の標識中心間の方向角と距離を求める三角計算によります。

偏心補正が必要になる場面

基準点測量の現場では、測量標識の真上に器械を立てられないケースが出てきます。

作業規程の準則（下図）では、観測精度の区分が定められています。

例えば一等三角点の標石が塀の内側にある場合や、目標の三角点が藪の中にある場合などです。

このような場面で偏心観測と偏心補正が必要になります。

偏心補正と閉合誤差の配分の違い

偏心補正と閉合誤差の配分（平均計算）はどちらも観測後の「補正」にあたりますが、目的が異なります。

偏心補正は位置ずれの補正、閉合誤差の配分は観測誤差を各測点に分けて座標を調整する計算です。

試験で問われやすいポイント

令和4年第7問（計算：偏心観測）では、既知点Bから既知点Aへの視通が確保できないため偏心点Pを設けて観測した場合に、実際の水平角Tを求める問題が出題されています（偏心距離e＝2.70m、既知点間距離S＝1,500m、偏心角Φ＝210°00'00"、観測水平角T'＝50°41'00"、正答：選択肢5・50°38'00"）。

偏心補正量の計算式は補正量＝（e÷S）×ρ″×sin(Φ)で、求めた補正量（3'）を観測水平角から差し引いて正しい水平角を求めます（T＝50°41'00"－3'＝50°38'00"）。偏心距離・偏心角の両方が必要であることも覚えておきましょう。

偏心観測の計算の詳しい手順（公式と符号の見分け方）はこちら

一問一答

まとめ

今回は偏心補正について説明しました。

偏心補正は、器械や目標が測量標識の中心とずれている場合に、そのずれ（偏心距離・偏心角）を使って正確な標識中心間の方向・距離を求める補正計算です。

平均計算での誤差配分とは異なります。

点検計算と平均計算の流れについてはこちらも合わせて確認してください。

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