主点と投影中心の違いは？写真測量で混同しやすい点

主点とは、レンズの光軸が写真面と交わる点のことです。

写真測量では「主点」「投影中心」「等角点」という3つの特殊な点が登場します。

これらはそれぞれ異なる意味を持ち、試験でも個別に問われます。

名前が似ているため混同しないよう整理しておくことが重要です。

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一言でいうと、主点は「写真の中心点」、投影中心は「カメラレンズの光学中心」のことです。航空写真測量の幾何学計算では、これらの関係を使って写真と地上を対応付けます。

主点・投影中心・等角点とは

主点の意味・定義

主点とは、カメラレンズの光軸（レンズの中心軸）が写真面（フィルムまたはセンサーの面）と交わる点です。

写真の中心に相当する点で、内部標定において基準となる点です。

主点は写真座標の原点として使われます。

航測カメラでは写真の四辺の中点（フィデューシャルマーク）を結んだ交点が主点になります。

投影中心の意味・定義

投影中心（射影中心）とは、カメラレンズの節点（光学的中心）のことです。

空中写真測量では撮影時の航空機の位置（カメラ位置）に相当します。

地上の各点と写真上の像点を結ぶ直線は必ず投影中心を通ります。

投影中心は外部標定において決定すべき重要なパラメータです。

投影中心の位置（X・Y・Z座標）と姿勢（ω・φ・κ）の6要素が外部標定要素です。

主点・投影中心・等角点の違い

写真測量で登場する3つの点の違いを表でまとめます。

空中写真測量の作業方法は、作業規程の準則（下図）で規定されています。

主点は写真面上の点、投影中心はレンズ（カメラ）の位置です。

両者は写真の内外という関係にあります。

試験で問われやすいポイント

令和4年第20問（空中写真測量の特徴）では、「高塔や高層建物は、空中写真の中心に向かって倒れこむように写る」という記述が誤りとして出題されました（正しくは外側に向かって倒れこむ、正答3: b,dが誤り）。この倒れこみは中心投影（主点・投影中心）の性質から生じます。

主点（光軸と写真面の交点）・投影中心（レンズの節点）の位置関係が中心投影の変位方向を決定します。

一問一答

まとめ

今回は主点と投影中心の違いについて説明しました。

主点は光軸と写真面の交点（写真の中心）、投影中心はレンズの節点（カメラ位置）です。

さらに等角点は傾いた写真での特殊な点です。

これら3つを混同しないよう定義を正確に覚えておきましょう。

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