閉合比とは？トラバース測量で精度を確認する意味

閉合比とは、トラバース測量の閉合誤差を全測線長で割った比率のことです。

例えば、全測線長1000mで閉合誤差が0.1mなら閉合比は0.1÷1000＝1/10000と表します。

同じ閉合誤差でも全測線長が長いほど閉合比は小さくなり、精度評価は高くなります。

このため、測量の精度評価には閉合誤差そのものではなく閉合比を使います。

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一言でいうと、トラバース測量の精度を「閉合誤差÷全周長」という比で表したものです。1/5000なら「5km測って1mのズレ」という意味です。分母が大きいほど精度が高く、値がよいことを示します。

閉合比の計算方法

閉合比＝閉合誤差÷全測線長、という式で求めます。

結果は「1/N」の形（分子が1の分数）で表すことが多く、Nが大きいほど精度が高いことを意味します。

例えば1/5000より1/10000の方が精度が高い評価です。

閉合誤差は経距と緯距の閉合誤差から√(ex²＋ey²)で求めます。

許容閉合比の具体値は最新の作業規程の準則で確認してください。

なぜ閉合誤差だけでは精度を判断できないか

閉合誤差が0.1mでも、全測線長が100mの場合と10000mの場合では精度がまったく異なります。

閉合差の許容範囲は、作業規程の準則（下図）で定められています。

100mで0.1mのずれは非常に大きい誤差ですが、10000mで0.1mのずれは非常に小さい誤差です。

閉合比にすることで、測線長の異なる測量の精度を公平に比較できます。

閉合比と閉合誤差の比較

2つの指標を比較します。

試験では「閉合比が1/5000のとき、1/10000よりも精度が低い」という正誤判断が問われます。

1/Nのとき分母が大きいほど精度が高いという関係を確実に理解しておきましょう。

試験で問われやすいポイント

令和4年第5問（正誤：TS基準点測量の精度）では、「既知点と既知点を結合させた点検路線で閉合差を計算し、観測値の良否を判定する」という記述が正しい選択肢として含まれています（正答：選択肢1）。閉合差（閉合誤差）を計算して観測値の良否を確認するのは、トラバース測量の基本手順として押さえておきましょう。

「閉合比」という語を直接問う問題はR2〜R6では確認されていませんが、閉合比＝閉合誤差÷全測線長で求め、1/Nの分母が大きいほど精度が高いという関係は基礎知識として覚えておいてください。

一問一答

まとめ

今回は閉合比について説明しました。

閉合比は閉合誤差÷全測線長で求める精度指標です。

1/Nの形で表し、Nが大きいほど精度が高い評価です。

閉合誤差の絶対量だけでは精度判断ができないため、閉合比を使います。

閉合誤差の求め方についてはこちらも参考にしてください。

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