度分秒とは？読み方と小数度への変換方法を解説

度分秒（DMS：Degrees Minutes Seconds）とは、角度を「○度○分○秒」という3段階で表す形式です。

測量では角度観測の結果を度分秒で記録することが多く、計算式に代入するときは小数度（または十進法の度）に変換します。

単位の関係は次の通りです。

1度（°） = 60分（'）、1分（'） = 60秒（"）、つまり1度 = 3600秒です。

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一言でいうと、「35度14分27秒」という60進法の角度を「35.xxxx度」の10進法に換算する計算です。ソクタは「時計の時・分・秒を全部『時間』に換算するみたいな作業」のイメージをしています。

度分秒と小数度の変換方法

度分秒を小数度（十進法の度）に変換する式は次の通りです。

小数度 = 度 + 分 ÷ 60 + 秒 ÷ 3600

例）84°15'36"（令和6年第3問aの数値）を小数度に変換する場合
= 84 + 15/60 + 36/3600
= 84 + 0.25 + 0.01
= 84.26°

逆に小数度から度分秒に変換するときは、小数部分に60を掛けて分と秒を順番に求めます。

測量角度計算での活用

測量の角度計算（方位角・偏角・水平角の加減など）では、度分秒のまま計算すると桁が複雑になりミスが増えます。

水平角・鉛直角観測の精度区分は度分秒で表記されており、作業規程の準則（下図）で定められています。

小数度に統一してから計算し、最後に必要があれば度分秒に戻すと計算ミスを減らせます。

分と秒は60進法なので、60秒を超えたら繰り上がりが発生します。

「59' + 2' = 1°1'」のような繰り上がりの扱いも確認しておきましょう。

度分秒と小数度の比較

両者の特徴と使い分けをまとめます。

問題文に度分秒で角度が与えられたら、最初に小数度に変換してから計算するクセをつけましょう。

試験で問われやすいポイント

令和6年第3問a（計算：測量計算の基礎）では、84°15'36" をラジアンに変換する問題が出題されています。まず度分秒を小数度に変換し（84 + 15/60 + 36/3600 = 84.26°）、次にπ/180を掛けてラジアンに変換する（84.26° × π/180 ≈ 1.47 rad）という2段階の手順が問われました。

度分秒→小数度の変換はラジアン変換の第1ステップとして登場します。「度 + 分/60 + 秒/3600」の式を確実に使えるよう、この記事の変換手順と合わせてkeisan-radian.htmlのラジアン変換まで一続きで練習しておきましょう。

一問一答

まとめ

今回は秒単位の角度と度分秒の変換方法について説明しました。

度分秒は「度 + 分/60 + 秒/3600」で小数度に変換できます。

測量計算では小数度に統一してから計算することでミスを防げます。

繰り上がり・繰り下がりの処理も確実に身につけておきましょう。

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