測量士補試験の関数表の使い方｜三角関数表と平方根表の引き方

簡単に言えば、関数表は「角度を入れるとsin・cos・tanの値が分かる早見表」、平方根表は「√の値の早見表」です。どちらも試験当日に配られるので、覚えるのではなく引き方を練習します。

計算が苦手な人は、先に測量士補の計算問題の解法パターンで頻出の型を押さえておくと、この先の解説が分かりやすくなります。

試験の巻末に付く2つの表

測量士補試験の計算問題で使う表は、次の2つです。どちらも問題冊子の巻末に印刷されています。

①三角関数表：0度〜90度の角度に対する sin・cos・tan の値が並んだ表。
②平方根表：√1〜√100（整数の平方根）の値が並んだ表。

電卓は持ち込めないので、計算に必要な三角関数・平方根の値は、この2つの表から読み取ります。

三角関数表の引き方（sin・cos・tan）

まず sin・cos・tan の意味を、直角三角形でおさえます。

①sin（正弦）＝ 高さ ÷ 斜辺
②cos（余弦）＝ 底辺 ÷ 斜辺
③tan（正接）＝ 高さ ÷ 底辺

表の使い方は、角度の行を探し、必要な列（sin・cos・tan）の値を読むだけです。たとえば角度30度・45度・60度の値は、表では次のように並んでいます。

たとえば「斜辺100m・角度30度の直角三角形の高さ」を求めるなら、高さ＝斜辺×sin30度＝100×0.5000＝50mです。必要なのは「定義に当てはめて、表から値を読む」ことだけです。

実際の出題での読み取りは、過去問解説の計算問題で手を動かして確認すると定着します。

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表に無い角度（90度超）の出し方

三角関数表は0度〜90度までしか載っていません。方位角・方向角の計算などで90度を超える角度が出たときは、基準角（0〜90度）に直してから表を引き、符号を象限に合わせます。

基準角への直し方は次の通りです。

①90度〜180度：180度 − 角度
②180度〜270度：角度 − 180度
③270度〜360度：360度 − 角度

符号は象限で決まります。第1象限はすべて正、第2象限はsinだけ正、第3象限はtanだけ正、第4象限はcosだけ正です。

たとえば120度なら、180度 − 120度 ＝ 60度の値を表から読み、第2象限なのでsinは正・cosとtanは負にします。

sin120度 ＝ ＋sin60度 ＝ 0.8660
cos120度 ＝ −cos60度 ＝ −0.5000
tan120度 ＝ −tan60度 ＝ −1.7321

平方根表（√）の使い方

距離の計算では平方根がよく出ます。たとえば直角三角形の斜辺は「√(底辺² ＋ 高さ²)」で求まり、標準偏差や最確値の計算でも√が登場します。

このとき、巻末の平方根表から √の値を読み取ります。整数の平方根（√1〜√100）が並んでいるので、該当する数の行を読むだけです。よく使う値は次の通りです。

√2 ＝ 1.4142
√3 ＝ 1.7321
√5 ＝ 2.2360
√10 ＝ 3.1623

たとえば底辺3m・高さ4mの直角三角形の斜辺は √(3² ＋ 4²) ＝ √25 ＝ 5m、底辺1m・高さ1mなら √2 ＝ 約1.41mとなります。

一問一答

まとめ

今回は測量士補試験の関数表の使い方を整理しました。

三角関数表（0〜90度）と平方根表（√1〜√100）は試験の巻末に配られるので、値の暗記は不要です。

sin・cos・tanの定義に当てはめて表の値を読み、90度を超える角度は基準角に直して符号を象限に合わせます。

あとは過去問で実際に表を引く練習をすれば、計算問題は安定して解けます。

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