令和6年 測量士 午前 No.5の解説｜正規分布で区間に入る確率（15.0%）
本ページはプロモーション（アフィリエイト広告）を含みます。
令和6年 午前 No.5は、測定値が2つの値の間に入る確率を求める問題です。Z＝(x−μ)/σで両端をZ値に直し、正規分布表（上側確率）の差をとります。
問題（令和6年 午前 No.5）
ある距離の測定値について、平均80.000m、標準偏差0.010m。測定値が80.005mと80.010mの間になる確率はいくらか。（正規分布表〈上側確率〉を使用、Zは標準化変数）
選択肢：1. 15.0% 2. 15.9% 3. 22.7% 4. 30.9% 5. 46.7%
出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（令和6年 測量士試験 午前 No.5）。問題文・数表・図は要約（図は原本参照）。数値・正解は公表資料で確認しています。
ステップ1：両端をZ値に直す
Z＝(x−μ)/σで、80.005mと80.010mをそれぞれ標準化します。
Z1 ＝ (80.005 − 80.000) / 0.010 ＝ 0.50
Z2 ＝ (80.010 − 80.000) / 0.010 ＝ 1.00
ステップ2：上側確率の差をとる
正規分布表（上側確率）でQ(0.50)とQ(1.00)を読み、その差が「0.50〜1.00の間に入る確率」です。
Q(0.50) ＝ 0.30854、Q(1.00) ＝ 0.15866
区間の確率 ＝ 0.30854 − 0.15866 ＝ 0.14988 ≒ 15.0 ％
選択肢1の15.0%と一致します。
この問題の典型ミス
上側確率をそのまま足したり、片方だけを答えにするのが定番のミスです。「2つの値の間」に入る確率は、両端の上側確率の差です。
Zの計算で分母（σ＝0.010）を間違えないこと。0.005÷0.010＝0.50、0.010÷0.010＝1.00です。
まとめ
令和6年 午前 No.5は、正規分布で区間に入る確率を求める問題です。Z1＝0.50・Z2＝1.00、Q(0.50)−Q(1.00)＝0.30854−0.15866＝約15.0%で、答えは選択肢1です。「区間の確率＝上側確率の差」がコツです。
正規分布や標準化（Z値）は、独学だと表の読み方でつまずきやすいところです。体系立てて学びたいときは、通信講座のサンプル講義で流れを確かめる手もあります。
料金・特典・講座内容は公式で要確認。
参考（確認日：2026年7月11日）
- 国土地理院「令和6年 測量士試験 問題及び解答例」午前 No.5（問題文・数表は要約引用、正解＝1・数値は公表資料で確認）
- 正規分布・標準正規分布（Z＝(x−μ)/σ・上側確率の差）
※ この記事の確認日：2026年7月
▼測量士の過去問解説・関連記事▼
▼カテゴリ一覧▼
スキマ時間に
答え＝1（15.0 ％）
Z1＝(80.005−80.000)/0.010＝0.50、Z2＝(80.010−80.000)/0.010＝1.00。上側確率表よりQ(0.50)＝0.30854、Q(1.00)＝0.15866。区間の確率＝0.30854−0.15866＝0.14988≒15.0%です。