平成29年 測量士 午前 No.18の解説｜空中写真の縮尺と地図上の長さ（121mm）
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平成29年 午前 No.18は、空中写真の縮尺の計算問題です。写真に写った橋の画素数から、実際の長さ、そして地図上の長さへと2段階で変換します。写真測量の基本「写真縮尺＝画面距離÷対地高度」がカギです。
問題（平成29年 午前 No.18）
画面距離10cm、画面14,000画素×7,500画素、素子寸法6μmのデジタル航空カメラで、海面からの撮影高度3,000mで鉛直空中写真を撮影した。写真に写った橋の長さを数値写真上で測ると1,800画素だった。縮尺1/2,500の地図上でのこの橋の長さはいくらか。最も近いものを選べ（橋は写真の短辺に平行に写っており、標高200mの地点に水平に架けられている）。
選択肢：1. 72mm 2. 118mm 3. 121mm 4. 129mm 5. 138mm
出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（平成29年 測量士試験 午前 No.18）。問題文は要約。数値・正解は公表資料で確認しています。
ステップ1：写真上の橋の長さ
数値写真の長さは、画素数 × 素子寸法です。素子寸法6μm＝0.006mmに直します。
写真上の長さ ＝ 1,800画素 × 6μm ＝ 1,800 × 0.006mm ＝ 10.8 mm
ステップ2：写真縮尺（対地高度に注意）
写真縮尺は画面距離 ÷ 対地撮影高度。対地高度は、海面からの撮影高度3,000mから橋の標高200mを引いた2,800mを使います（橋の高さから見た縮尺だから）。
対地撮影高度 ＝ 3,000 − 200 ＝ 2,800 m
写真縮尺 ＝ 画面距離 ÷ 対地高度 ＝ 0.10 ÷ 2,800 ＝ 1 / 28,000
ステップ3：橋の実際の長さ
写真上の長さに縮尺分母を掛けると、地上の実長になります。
橋の実長 ＝ 10.8mm × 28,000 ＝ 302,400mm ＝ 302.4 m
ステップ4：地図（1/2,500）上の長さ
最後に、実長を地図の縮尺分母で割ります。
地図上の長さ ＝ 302.4m ÷ 2,500 ＝ 0.12096m ＝ 120.96mm ≒ 121mm
選択肢3の121mmと一致します。「写真上（10.8mm）→ 実長（302.4m）→ 地図上（121mm）」と、縮尺を2回かけ替えるのがこの問題の骨格です。
この問題の典型ミス
対地高度で標高を引き忘れ、3,000mのまま写真縮尺を出すのが定番のミスです。橋は標高200mにあるので、対地高度は2,800m。ここを3,000mにすると縮尺が1/30,000になり、答えがずれます。
素子寸法の単位換算にも注意。6μm＝0.006mmです。μmのまま画素数に掛けないこと。
縮尺を2回使う点も落とし穴。写真縮尺（1/28,000）で実長にし、地図縮尺（1/2,500）で地図上に直す、と段階を分けて計算します。
まとめ
平成29年 午前 No.18は、空中写真の縮尺の問題です。①写真上の長さ10.8mm → ②写真縮尺1/28,000（対地高度2,800m）→ ③実長302.4m → ④地図1/2,500上で121mmと、縮尺を2段階でかけ替えて選択肢3が答えです。対地高度は「撮影高度−対象の標高」で出す、が最大のポイントです。
写真測量や縮尺があいまいな人は、先に空中三角測量の記事で写真測量の全体像を、UAVの撮影計画で「画面距離・GSD・撮影高度」の関係を固めると、縮尺の計算がすっきり入ります。
写真測量の縮尺・撮影計画は、独学だと単位や対地高度でつまずきやすいところです。体系立てて学びたいときは、通信講座のサンプル講義で解説の流れを確かめる手もあります。
料金・特典・講座内容は公式で要確認。
参考（確認日：2026年7月10日）
- 国土地理院「平成29年 測量士試験 問題及び解答例」午前 No.18（問題文は要約引用、正解＝3・数値は公表資料で確認）
- 空中写真の縮尺（画面距離÷対地撮影高度）、画素数・素子寸法・地上画素寸法の関係
- 写真測量の基礎（撮影高度・写真縮尺・地図縮尺の変換）
※ この記事の確認日：2026年7月
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答え＝3（121 mm）
写真上の長さ→（写真縮尺で）実長→（地図縮尺で）地図上の長さ、と2段階で変換します。対地高度は標高200mを引いた2,800mを使います。