平成29年 測量士 午前 No.17の解説｜比高による空中写真の重複度（基準面で45%）

問題（平成29年 午前 No.17）

考え方：高い所ほど重複度は小さい

等高度で飛ぶので、標高が高い（カメラに近い）場所ほど、その地面での撮影範囲は狭くなります。コース間隔が同じでも、撮影範囲が狭ければ重なりは減る＝重複度が小さい。だから重複度が最小になるのは、最も標高の高い場所（500m）。そこで30%になるように計画します。

ステップ1：撮影高度と、基準面の撮影範囲

撮影高度（撮影基準面から）＝画面距離×地上画素寸法÷素子寸法。隣接コース方向は長辺（17,000画素）です（短辺が撮影基線と平行なので）。

撮影高度 ＝ 0.07 × 0.20 ÷ 0.000006 ＝ 2,333m（標高0mの地面まで）
基準面の撮影範囲（横）＝ 17,000画素 × 0.20m ＝ 3,400m

ステップ2：標高500mでの撮影範囲

標高500mでは、地面がカメラに500m近い＝対地高度が2,333−500＝1,833m。その分、地上画素寸法も撮影範囲も小さくなります。

500mでのGSD ＝ 0.000006 × 1,833 ÷ 0.07 ＝ 0.157m
500mでの撮影範囲（横）＝ 17,000 × 0.157 ＝ 2,671m

ステップ3：コース間隔（500mで重複度30%）

最も条件の厳しい500mで、重複度がちょうど30%になるコース間隔を決めます。

コース間隔 ＝ 撮影範囲(500m) ×（1−0.30）＝ 2,671 × 0.70 ＝ 1,870m

ステップ4：基準面（0m）での重複度

同じコース間隔（1,870m）を、基準面の撮影範囲（3,400m）にあてはめます。重複度＝1−コース間隔÷撮影範囲。

重複度 ＝ 1 − 1,870 ÷ 3,400 ＝ 1 − 0.55 ＝ 0.45 ＝ 45%

選択肢4の45%と一致します。基準面は500mより撮影範囲が広い（3,400m＞2,671m）ので、同じコース間隔でも重なりが増え、重複度が大きくなります。

この問題の典型ミス

重複度が最小になる場所を取り違えるのが定番のミスです。等高度撮影では、標高が高い所ほど撮影範囲が狭く重複度が小さい。だから最高標高（500m）で30%になるように設計します。標高0mで30%と考えると、高い所で不足します。

隣接コース方向がどちらの辺か（短辺か長辺か）に注意。短辺が撮影基線（飛行方向）と平行なので、隣接コース方向は長辺17,000画素です。

重複度＝1−コース間隔÷撮影範囲。撮影範囲が大きいほど重複度は大きくなる、という向きを取り違えないこと。

まとめ

平成29年 午前 No.17は、比高による重複度です。①最高標高500mの撮影範囲2,671m → ②そこで30%になるコース間隔1,870m → ③基準面の撮影範囲3,400mにあてはめ、1−1,870/3,400＝45%（選択肢4）です。「高い所ほど重複度が小さい」を出発点に、コース間隔を橋渡しにするのがコツです。

撮影計画や写真縮尺があいまいな人は、撮影対地高度・空中写真の縮尺・UAVの撮影計画とあわせて、写真測量の計算をひととおり押さえると得点源になります。

• 撮影対地高度が最も高いカメラ（令和元年 午前 No.17）
• 空中写真の縮尺と地図上の長さ（平成29年 午前 No.18）
• UAV写真測量・撮影計画の計算（令和3年 午後 No.3）

写真測量の撮影計画は、独学だと比高や単位でつまずきやすいところです。体系立てて学びたいときは、通信講座のサンプル講義で解説の流れを確かめる手もあります。

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