令和6年 測量士 午後 No.4（地図編集・地図投影）の解説｜問C 地理院地図のタイルシステム
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令和6年 午後 No.4（地図編集・地図投影）の解説です。この記事では、計算の問C（地理院地図のタイルシステム）を中心に扱います。ズームレベルとタイルの枚数（2のべき乗）、タイル座標の親子関係、経度からX座標を求める式、隣り合う9枚が1枚に収まる最大ズームを求めます。問A（地図編集）・問B（地図投影・UTM）の答えもまとめます。
問C（地理院地図のタイルシステム）の問題
地理院地図では、世界地図画像を正方形タイルに分割して配信する「タイルシステム」を使う。ズームレベルz＝0は世界地図画像を1枚のタイルで表し、zを1つ上げるごとに1枚を縦横2分割（2×2＝4枚）する。タイル座標(X,Y)は左上を(0,0)とし、Xは東向きに、Yは南向きに1ずつ増える。
問C-1 z＝Nの分割数〔ア〕、親タイル(a,b)に対応する子タイルの座標〔イ〕〔ウ〕、z＝8のタイル枚数〔エ〕、経度からX座標を求める式の〔オ〕とその結果〔カ〕。問C-2 z＝12のタイルがz＝11のどのタイルに含まれるか（キ〜コ）、隣り合う9枚のタイルが1枚に収まる最大ズーム〔サ〕とその座標〔シ〕〔ス〕。
出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（令和6年 測量士試験 午後 No.4 問C）。問題文・図・数表は要約。数値は公表資料で確認しています。
問C-1：ズームレベルとタイル座標のしくみ
ア（z＝Nの分割数） z＝0が1枚、ズームを1つ上げるごとに縦横2倍に分割します。z＝Nでは縦横それぞれ2N分割、合計2N×2N枚です。
イ・ウ（親タイルと子タイル） ズームを1つ上げると1枚が2×2の4枚になります。z＝Nのタイル(a,b)に対応するz＝N+1のタイルは、左上が(2a, 2b)で、(2a+1,2b)・(2a,2b+1)・(2a+1,2b+1)の4枚です。だからイ＝2a、ウ＝2b。
エ（z＝8の枚数） z＝8は縦横それぞれ28＝256枚です。
オ・カ（経度からX座標） 横方向は西経180°〜東経180°（−180°〜+180°）の全体を2z枚で表します。経度を−180°側から0として数えるので、経度に+180°して360°で割り、タイル枚数を掛けます。
X ＝ ⌊ 2z × (経度 + 180) ÷ 360 ⌋ （⌊ ⌋は小数点以下切り捨て）
z＝8・東経120°：X ＝ ⌊ 256 × (120 + 180) ÷ 360 ⌋ ＝ ⌊ 256 × 300 ÷ 360 ⌋ ＝ ⌊ 213.3 ⌋ ＝ 213
オ＝180（+180°の補正）、カ＝213です。
問C-2：親のタイルと、9枚が1枚に収まるズーム
キ〜コ（z＝12 → z＝11） ズームを1つ下げると、タイル座標X・Yを2で割って小数点以下を切り捨て（floor）ます。
| z＝12のタイル | 計算 | z＝11のタイル |
|---|---|---|
| (3,560, 1,606) | ⌊3560/2⌋, ⌊1606/2⌋ | (1,780, 803)（キ・ク） |
| (3,562, 1,608) | ⌊3562/2⌋, ⌊1608/2⌋ | (1,781, 804)（ケ・コ） |
サ・シ・ス（9枚が1枚に収まる最大ズーム） z＝12で並ぶ9枚は、X＝3,560〜3,562、Y＝1,606〜1,608。ズームを下げるごとにX・Yを半分（floor）にしていき、X座標もY座標も全部が同じ値になったズームが答えです。
| z | Xの範囲 | Yの範囲 | 1枚か |
|---|---|---|---|
| 12 | 3,560〜3,562 | 1,606〜1,608 | × |
| 11 | 1,780〜1,781 | 803〜804 | × |
| 10 | 890 | 401〜402 | ×（Yが2つ） |
| 9 | 445 | 200〜201 | ×（Yが2つ） |
| 8 | 222 | 100 | ○ |
z＝8でX・Yがともに1つの値（222, 100）にまとまるので、サ＝8、シ＝222、ス＝100です。
この問題の典型ミス
ズームを下げるときに「2で割る」だけで、切り捨て（floor）を忘れるのが定番のミスです。タイル座標は整数なので、必ず小数点以下を切り捨てます。3,561/2＝1,780.5→1,780のように、隣どうしのタイルが同じ親にまとまるのは切り捨てのおかげです。
経度→X座標の式では、経度に+180°してから割ります（西経180°を0に合わせるため）。この+180°を忘れると位置がずれます。
問A・問B の答えの要点
No.4は地図編集・地図投影の総合問題で、問A（地図編集）・問B（地図投影・UTM）もあります。要点だけまとめます。
出典：国土地理院「令和6年 測量士試験 問題及び解答例」午後 No.4 問A・問B（問題文は要約、答えは公表資料で確認）。
答え（先に確認）
問A（地図編集） A-1 図葉数＝22枚 A-3 図郭の寸法 X軸方向84.0cm／Y軸方向70.0cm A-4 河川などの有形線と行政界などの無形線が重複・近接する場合は、無形線を転位する
問B（地図投影・UTM） B-1 正誤 1＝×（ガウスの等角投影法／ガウス・クリューゲルの等角投影法）／2＝×（0.9999）／3＝○／4＝×（130）／5＝×（大きくなる） B-2＝1,619秒 B-3 ア＝距離／イ＝方位／ウ＝500／エ＝2,040 B-4 UTMは極を地図主点とし、中緯度付近に標準緯線を設けると、その周辺に東西方向のひずみが小さい地域を確保できる
地図投影（UTM・平面直角座標系・正角/正積）は地図投影法の記事、ウェブ地図・タイルは基盤地図情報・地理院地図の記事もあわせてどうぞ。午前の令和8年 No.22（メルカトルと最短経路）とも関係します。
まとめ
令和6年 午後 No.4の問Cは、地理院地図のタイルシステムの計算。z＝Nは2N分割、親(a,b)→子(2a,2b)…、経度→X＝⌊2z×(経度+180)/360⌋、ズームを下げるとX・Yを2で割って切り捨て。9枚が1枚に収まる最大ズームはz＝8（222,100）です。「切り捨てを忘れない」「経度は+180°」がカギです。
ウェブ地図や地図投影があいまいな人は、先に用語解説で固めてから、この過去問で流れをなぞると効きます。
地図編集・地図投影の計算は、独学だと考え方がつかみにくいところです。体系立てて学びたいときは、通信講座のサンプル講義で解説の雰囲気を確かめる手もあります。
料金・特典・講座内容は公式で要確認。
参考（確認日：2026年7月12日）
- 国土地理院「令和6年 測量士試験 問題及び解答例」午後 No.4（地図編集・地図投影）問A〜C（問題文・図・数表は要約引用、正解・数値は公表資料で確認）
- 地理院地図のタイルシステム（ズームレベル・タイル座標・ウェブメルカトル）
- 地図投影法（UTM座標系・ガウスクリューゲル・平面直角座標系）／公共測量作業規程の準則（国土交通省）第4編 地図編集
※ この記事の確認日：2026年7月
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答え（先に確認）
問C-1 ア＝2N／イ＝2a／ウ＝2b／エ＝256／オ＝180／カ＝213
問C-2 キ＝1,780／ク＝803／ケ＝1,781／コ＝804／サ＝8／シ＝222／ス＝100