平成30年 測量士 午前 No.5の解説｜点高法による地ならし後の地盤高（3.58m）
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平成30年 午前 No.5は、点高法による土量計算の問題です。宅地造成予定地を平らにならす（地ならしする）とき、切土と盛土が等しくなる地盤高を求めます。用地・応用測量で使う、地盤高の「重み付き平均」がカギです。
問題（平成30年 午前 No.5）
宅地造成予定地を、切土量と盛土量を等しくして平坦な土地に地ならしする。地ならし後の地盤高はいくらか。ただし、予定地を面積の等しい6つの三角形に区分して点高法により求める。各点の地盤高は次のとおり。
図5の8点の地盤高：（左上）3.00・（上中）2.40・（右上）4.20／（左中）2.20・（中央）3.60・（右中）5.10／（下中）1.60・（右下）4.80（単位m）。左の長方形・右上の長方形・右下の長方形の3つを、それぞれ対角線で2分割して6三角形にする。
選択肢：1. 3.36m 2. 3.44m 3. 3.58m 4. 3.66m 5. 3.75m
出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（平成30年 測量士試験 午前 No.5）。問題文・図は要約。数値・正解は公表資料で確認しています。
点高法の考え方
切土量＝盛土量になる地盤高は、各点の地盤高を、その点が「何個の三角形に共有されているか」で重みづけして平均したものです。三角形の頂点は3つなので、平均地盤高は次の式になります。
平均地盤高 ＝ Σ(地盤高 × その点の三角形共有数) ÷ (3 × 三角形の数)
三角形の面積がすべて等しいから、「点がいくつの三角形に顔を出すか」がそのまま重みになります。角の点は少なく、真ん中の点ほど多くの三角形に共有されるので重くなります。
ステップ1：各点の重み（三角形の共有数）を数える
3つの長方形を対角線で分けた6三角形で、各点が属する三角形の数を数えます。中央の3.60は6つ全部に属します。
| 点（地盤高） | 重み（三角形の数） | 地盤高×重み |
|---|---|---|
| 左上 3.00 | 2 | 6.00 |
| 上中 2.40 | 2 | 4.80 |
| 右上 4.20 | 2 | 8.40 |
| 左中 2.20 | 1 | 2.20 |
| 中央 3.60 | 6 | 21.60 |
| 右中 5.10 | 2 | 10.20 |
| 下中 1.60 | 1 | 1.60 |
| 右下 4.80 | 2 | 9.60 |
| 合計 | 18 | 64.40 |
重みの合計は18で、これは3×6三角形＝18と一致します（各三角形が頂点を3つ持つから）。ここがずれていたら数え間違いです。
ステップ2：平均地盤高を計算する
平均地盤高 ＝ 64.40 ÷ (3 × 6) ＝ 64.40 ÷ 18 ＝ 3.58 m
選択肢3の3.58mと一致します。この高さで地ならしすれば、切土量と盛土量がちょうど等しくなります。
この問題の典型ミス
重みをつけず、8点を単純平均するのが定番のミスです。単純平均だと26.90÷8＝3.36m（選択肢1）になり、これがひっかけです。中央の点ほど多くの三角形に共有される＝重い、を反映します。
重みの合計が「3×三角形数」になっているかを必ず確認します。この問題は18。合わなければ、どこかの点の三角形の数を数え間違えています。
分母は「3×三角形数」。三角形分割なら3、四角形分割（四分法）なら4を掛けます。分割の形で分母が変わる点に注意します。
まとめ
平成30年 午前 No.5は、点高法による地ならし後の地盤高です。①各点の重み＝属する三角形の数 → ②Σ(地盤高×重み)＝64.40 → ③÷(3×6)＝3.58m（選択肢3）です。「面積が等しいから、三角形の共有数が重みになる」が点高法の芯です。
用地や応用測量の計算があいまいな人は、面積分割の記事や用地測量の過去問とあわせて、面積・体積の考え方を整理すると効きます。
点高法や土量計算は、独学だと重みの数え方でつまずきやすいところです。体系立てて学びたいときは、通信講座のサンプル講義で解説の流れを確かめる手もあります。
料金・特典・講座内容は公式で要確認。
参考（確認日：2026年7月11日）
- 国土地理院「平成30年 測量士試験 問題及び解答例」午前 No.5（問題文・図は要約引用、正解＝3・数値は公表資料で確認）
- 点高法（面積の等しい三角形分割、平均地盤高＝Σ(地盤高×共有数)÷(3×三角形数)）
- 造成・土量計算（切土量＝盛土量となる地ならし後の地盤高）
※ この記事の確認日：2026年7月
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答え＝3（3.58 m）
各点に「属する三角形の数」を重みとして掛け、Σ(重み×地盤高)÷(3×6)＝64.40÷18＝3.58mです。