平成30年 測量士 午前 No.17の解説｜空中写真の重複度（66%）
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平成30年 午前 No.17は、標高差がある土地の空中写真の重複度を求める計算問題です。かぎは撮影基線長は一定で、標高が高いほど写る範囲が狭く重複度が小さくなること。最も高い標高の最小重複度から、基準面の重複度を逆算します。
問題（平成30年 午前 No.17）
標高300m〜800mの土地の鉛直空中写真撮影で、同一コース内の隣接写真の重複度が最小で55%となるよう計画した。撮影基準面の標高を300mとするとき、撮影基準面での同一コース内の重複度は最小で何％か。（画面距離10cm、画面14,000×9,500画素、素子寸法10μm、画面短辺が撮影基線と平行、等高度撮影で撮影基線長は一定、撮影基準面の地上画素寸法20cm）
選択肢：1. 60％ 2. 63％ 3. 66％ 4. 69％ 5. 73％
出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（平成30年 測量士試験 午前 No.17）。問題文・数表は要約。数値・正解は公表資料で確認しています。
ステップ1：撮影基準面での対地高度と写る範囲
地上画素寸法GSD＝素子寸法×対地高度÷画面距離。これを対地高度について解きます。
対地高度（基準面）＝ GSD × 画面距離 ÷ 素子 ＝ 0.20 × 0.10 ÷ 10×10⁻⁶ ＝ 2,000 m
写る範囲（短辺9,500画素）＝ 9,500 × 0.20 ＝ 1,900 m
ステップ2：最高標高（800m）での写る範囲
等高度で飛ぶので、標高が高い場所は対地高度が小さくなり、写る範囲も狭くなります。基準面より500m高いので対地高度は1,500m。
GSD(800m) ＝ 素子 × 対地高度 ÷ 画面距離 ＝ 10×10⁻⁶ × 1,500 ÷ 0.10 ＝ 0.15 m
写る範囲(800m) ＝ 9,500 × 0.15 ＝ 1,425 m
ステップ3：撮影基線長と基準面の重複度
最高標高で重複度が最小55%。ここで撮影基線長B＝写る範囲×(1−重複度)。基線長は一定なので、基準面の重複度に使えます。
B ＝ 1,425 × (1 − 0.55) ＝ 641.25 m
基準面の重複度 ＝ 1 − B ÷ 1,900 ＝ 1 − 641.25÷1,900 ≒ 66 ％
選択肢3の66%と一致します。
この問題の典型ミス
重複度が最小になる場所を取り違えるのが定番のミスです。等高度撮影では、標高が高い場所ほど写る範囲が狭く、重複度が小さくなります。最小重複度は最も高い800mの地点で起きます。
短辺が撮影基線と平行なので、写る範囲は短辺（9,500画素）で計算します。長辺で計算しないよう注意します。撮影基線長は撮影範囲全体で一定です。
まとめ
平成30年 午前 No.17は、標高差のある土地の重複度を求める計算問題です。①基準面の写る範囲1,900m → ②最高800mの写る範囲1,425m → ③基線長641.25m → ④基準面の重複度66%で、答えは選択肢3です。「基線長は一定・最小重複度は最高標高」を軸にします。
重複度や撮影計画の計算は、独学だと「どこで最小になるか」でつまずきやすいところです。体系立てて学びたいときは、通信講座のサンプル講義で流れを確かめる手もあります。
料金・特典・講座内容は公式で要確認。
参考（確認日：2026年7月11日）
- 国土地理院「平成30年 測量士試験 問題及び解答例」午前 No.17（問題文・数表は要約引用、正解＝3・数値は公表資料で確認）
- 空中写真の重複度（撮影基線長一定・地上画素寸法・標高と写る範囲）
※ この記事の確認日：2026年7月
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答え＝3（66 ％）
撮影基線長は一定です。最高標高800mで重複度が最小55%になるので、そこの写る範囲から撮影基線長641.25mを求め、基準面（300m）の写る範囲1900mで割ると、重複度＝1−641.25/1900＝約66%です。