平成29年 測量士 午前 No.8の解説｜偏心観測による基準面上の距離（1937.617m）
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平成29年 午前 No.8は、偏心観測から基準点A・B間の距離を求める計算問題です。障害物のため偏心点A2・B2で観測した値から、偏心点の座標＋偏心距離・偏心角でA・Bの座標を出し、距離を計算します。
問題（平成29年 午前 No.8）
基準点A・B間の距離を、偏心点A2・B2に偏心して観測した。偏心点A2・B2間の距離S1＝2,000.000m、偏心距離e1＝50.000m（偏心角α1＝330°）、e2＝40.000m（偏心角α2＝300°）のとき、基準点A・B間の基準面上の距離Sはいくらか。（距離はすべて基準面上に補正済み）
選択肢：1. 1,936.699m 2. 1,937.617m 3. 1,988.557m 4. 1,995.946m 5. 1,998.975m
出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（平成29年 測量士試験 午前 No.8）。問題文・数表は要約。数値・正解は公表資料で確認しています。
ステップ1：偏心点を座標に置く
偏心点A2を原点(0,0)、B2を(2,000, 0)に置きます（A2→B2をX軸方向）。
A2 ＝ (0, 0) B2 ＝ (2,000.000, 0)
ステップ2：基準点A・Bの座標を求める
基準点Aは偏心点A2から偏心距離e1・偏心角α1の位置。偏心角はA2→B2方向を基準にはかります。基準点Bは偏心点B2からe2・α2で、こちらはB2→A2方向（＝180°）を基準にします。
A ＝ (e1 cos330°, e1 sin330°) ＝ (50×0.866, 50×(−0.5)) ＝ (43.30, −25.00)
B ＝ B2 ＋ (e2 cos(180°+300°), e2 sin(180°+300°)) ＝ (2,000 + 40×(−0.5), 40×0.866) ＝ (1,980.00, 34.64)
ステップ3：A・B間の距離を求める
S ＝ √{(1,980.00−43.30)² + (34.64−(−25.00))²} ＝ √(1,936.70² + 59.64²) ≒ 1,937.617 m
選択肢2の1,937.617mと一致します。
この問題の典型ミス
偏心角の基準の向き（A2→B2 か B2→A2 か）を取り違えるのが定番のミスです。Aは偏心点A2からA2→B2方向を基準、Bは偏心点B2からB2→A2方向（180°）を基準にはかります。基準の向きを間違えると座標がずれます。
偏心角は北からでなく路線方向（偏心点どうしを結ぶ線）からはかる点に注意します。座標に落として距離を計算すると確実です。
まとめ
平成29年 午前 No.8は、偏心観測から基準点間の距離を求める計算問題です。①偏心点を座標に置く → ②偏心距離・偏心角でA・Bの座標を出す → ③A・B間の距離1,937.617mで、答えは選択肢2です。「偏心角の基準の向き」を正しく取るのがコツです。
偏心観測は、独学だと「偏心角の向き」でつまずきやすいところです。体系立てて学びたいときは、通信講座のサンプル講義で流れを確かめる手もあります。
料金・特典・講座内容は公式で要確認。
参考（確認日：2026年7月11日）
- 国土地理院「平成29年 測量士試験 問題及び解答例」午前 No.8（問題文・数表は要約引用、正解＝2・数値は公表資料で確認）
- 偏心観測（偏心距離・偏心角・座標法による基準面上の距離）
※ この記事の確認日：2026年7月
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答え＝2（1,937.617 m）
偏心点A2を原点、B2を(2000,0)に置きます。A＝A2＋e1（α1＝330°）、B＝B2＋e2（B2→A2方向を基準にα2＝300°）を座標で出し、A・B間の距離を計算すると1,937.617mです。