令和8年 測量士 午前 No.13の解説｜標尺補正後の新点の最確値（130.3717m）
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令和8年 午前 No.13は、標尺補正を行い、2つの経路から新点の標高の最確値を求める計算問題です。標尺補正 → 各経路の標高 → 距離の逆数で重み付き平均の順に進めます。
問題（令和8年 午前 No.13）
既知点A・Bから新点Pの標高を求めるため1級水準測量を行い、A→P（1km、標尺補正前の観測高低差−69.4635m、平均気温27℃）、P→B（2km、+49.1848m、27℃）を得た。標尺補正後の新点Pの標高の最確値はいくらか。（既知点Aの標高199.838m・Bの標高179.553m、標尺改正数は20℃で+5.0μm/m、膨張係数+1.0×10⁻⁶/℃）
選択肢：1. 130.3696m 2. 130.3704m 3. 130.3707m 4. 130.3717m 5. 130.3727m
出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（令和8年 測量士試験 午前 No.13）。問題文・数表・図は要約（図は原本参照）。数値・正解は公表資料で確認しています。
ステップ1：標尺補正の係数を作る
標尺改正数（20℃で+5.0μm/m）に、膨張係数×(気温−20℃)を足します。1mあたりの補正率です。
補正係数 ＝ 5.0×10⁻⁶ ＋ 1.0×10⁻⁶ × (27 − 20) ＝ 12.0×10⁻⁶（1mあたり）
ステップ2：各区間の観測高低差を補正する
観測高低差に (1＋補正係数) を掛けます。
A→P ＝ −69.4635 × (1 + 12.0×10⁻⁶) ＝ −69.46433 m
P→B ＝ +49.1848 × (1 + 12.0×10⁻⁶) ＝ +49.18539 m
ステップ3：2つの経路でPの標高を出す
H_P(A) ＝ 199.838 − 69.46433 ＝ 130.37367 m（A→P）
H_P(B) ＝ 179.553 − 49.18539 ＝ 130.36761 m（B→P）
ステップ4：距離の逆数で重み付き平均
重みは観測距離の逆数（A→P：1km→1、P→B：2km→0.5）です。
最確値 ＝ (130.37367×1 + 130.36761×0.5) / (1 + 0.5) ≒ 130.3717 m
選択肢4の130.3717mと一致します。
この問題の典型ミス
標尺補正を忘れる／重みを距離そのままにするのが定番のミスです。補正係数は「標尺改正数＋膨張係数×(気温−20)」、重みは距離の逆数です。
P→BはPからBへ登る観測なので、H_P＝H_B−（P→B）で引く点にも注意します。
まとめ
令和8年 午前 No.13は、標尺補正と重み付き最確値の計算問題です。補正係数12.0×10⁻⁶ → 2経路の標高 → 重み1:0.5で平均＝130.3717mで、答えは選択肢4です。「補正→経路ごとの標高→距離の逆数で重み付け」の順がコツです。
標尺補正や重み付き最確値は、独学だと補正の入れ方や重みの取り方でつまずきやすいところです。体系立てて学びたいときは、通信講座のサンプル講義で流れを確かめる手もあります。
料金・特典・講座内容は公式で要確認。
参考（確認日：2026年7月11日）
- 国土地理院「令和8年 測量士試験 問題及び解答例」午前 No.13（問題文・数表は要約引用、正解＝4・数値は公表資料で確認）
- 標尺補正と重み付き最確値（補正係数＝標尺改正数＋膨張係数×(t−20)・重み＝距離の逆数）
※ この記事の確認日：2026年7月
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答え＝4（130.3717 m）
補正係数＝5.0×10⁻⁶＋1.0×10⁻⁶×(27−20)＝12.0×10⁻⁶。A→P補正後＝−69.4635×(1＋12.0×10⁻⁶)＝−69.46433m→H_P(A)＝199.838−69.46433＝130.37367m。P→B補正後＝+49.18539m→H_P(B)＝179.553−49.18539＝130.36761m。重み1:0.5（距離の逆数）で最確値＝(130.37367×1＋130.36761×0.5)/1.5≒130.3717mです。