平成30年 測量士 午前 No.10の解説｜GNSSによる標高（17.18m）
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平成30年 午前 No.10は、GNSS測量から新点の標高を求める計算問題です。かぎは標高＝楕円体高−ジオイド高。既知点のジオイド高と、その一様な傾斜から新点のジオイド高を出して標高に直します。
問題（平成30年 午前 No.10）
既知点Ａ・新点ＢでGNSS測量を行い、Ａ→Ｂの距離9,000.00m、新点Ｂの楕円体高55.20mを得た。新点Ｂの標高はいくらか。（既知点Ａの標高20.60m・楕円体高58.80m、ジオイドはＡからＢへ距離1,000.00m当たり−0.02mで一様に傾斜、距離は楕円体面上の距離）
選択肢：1. 16.82m 2. 17.18m 3. 17.40m 4. 18.06m 5. 20.78m
出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（平成30年 測量士試験 午前 No.10）。問題文・数表は要約。数値・正解は公表資料で確認しています。
ステップ1：既知点Ａのジオイド高を求める
ジオイド高Ｎは、楕円体高h−標高Hで出ます。
Ｎ_Ａ ＝ 楕円体高 − 標高 ＝ 58.80 − 20.60 ＝ 38.20 m
ステップ2：新点Ｂのジオイド高を傾斜から求める
ジオイドはＡからＢへ、距離1,000mあたり−0.02mで一様に傾いています。Ａ→Ｂは9,000mなので、
傾斜分 ＝ −0.02 × (9,000 ÷ 1,000) ＝ −0.18 m
Ｎ_Ｂ ＝ Ｎ_Ａ ＋ 傾斜分 ＝ 38.20 − 0.18 ＝ 38.02 m
ステップ3：新点Ｂの標高を求める
Ｈ_Ｂ ＝ 楕円体高 − ジオイド高 ＝ 55.20 − 38.02 ＝ 17.18 m
選択肢2の17.18mと一致します。
この問題の典型ミス
傾斜の符号と距離の倍率を取り違えるのが定番のミスです。1,000mあたり−0.02m、9,000mなら9倍で−0.18m。符号（マイナス）と9倍を正しく反映します。
標高＝楕円体高−ジオイド高の引く向きも注意。楕円体高からジオイド高を引くと標高になります。逆にすると値がずれます。
まとめ
平成30年 午前 No.10は、GNSSの高さの関係を使う計算問題です。①Ｎ_Ａ＝h−H＝38.20m → ②Ｎ_Ｂ＝38.20−0.18＝38.02m → ③Ｈ_Ｂ＝55.20−38.02＝17.18mで、答えは選択肢2です。「標高＝楕円体高−ジオイド高」を軸に、傾斜でジオイド高を移すのがコツです。
高さの3種類（標高・楕円体高・ジオイド高）は、独学だと関係があいまいになりやすいところです。体系立てて学びたいときは、通信講座のサンプル講義で流れを確かめる手もあります。
料金・特典・講座内容は公式で要確認。
参考（確認日：2026年7月11日）
- 国土地理院「平成30年 測量士試験 問題及び解答例」午前 No.10（問題文・数表は要約引用、正解＝2・数値は公表資料で確認）
- GNSSの高さの関係（標高＝楕円体高−ジオイド高・ジオイドの傾斜）
※ この記事の確認日：2026年7月
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答え＝2（17.18 m）
標高＝楕円体高−ジオイド高です。既知点Ａのジオイド高38.20mに傾斜分−0.18mを足して新点Ｂのジオイド高38.02m、Ｂの標高＝55.20−38.02＝17.18mです。