令和元年測量士午前 No.10の解説｜GNSSによる標高計算

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令和元年午前 No.10は、GNSS測量による標高を求める計算問題です。「標高＝楕円体高−ジオイド高」の関係と、ジオイドの傾斜を使います。

問題（令和元年午前 No.10）

既知点A・新点BでGNSS測量を行い、A→Bの楕円体面上の距離8,000.00m、新点Bの楕円体高65.40mを得た。新点Bの標高はいくらか。

既知点Aの標高＝45.00m、楕円体高＝83.00m。ジオイドは楕円体面に対し、A→B方向へ距離1,000.00mあたり−0.02mで一様に傾斜している。

1. 27.14m　2. 27.24m　3. 27.40m　4. 27.56m　5. 28.56m

出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（令和元年測量士試験午前 No.10）。問題文は要約。正解は公表資料で確認しています。

答え＝4

ジオイド高はA＝38.00m、B＝37.84m。新点Bの標高＝65.40−37.84＝27.56m。正解は4です。

基本は標高＝楕円体高−ジオイド高です。まずAでジオイド高を求め、傾斜からBのジオイド高を出します。

① 既知点Aのジオイド高
ジオイド高＝楕円体高 − 標高＝ 83.00 − 45.00 ＝ 38.00m。

② 新点Bのジオイド高
A→Bは8,000m＝8km。ジオイドは1kmあたり−0.02m傾いているので、変化＝−0.02×8＝−0.16m。
Bのジオイド高＝ 38.00 − 0.16 ＝ 37.84m。

③ 新点Bの標高
標高＝楕円体高 − ジオイド高＝ 65.40 − 37.84 ＝ 27.56m。

よって正解は4です。

【典型ミス】「標高＝楕円体高−ジオイド高」の引く向きを逆にしないこと。ジオイドの傾斜（−0.02m/km）を「8km分＝−0.16m」と正しく掛けること。距離のkm換算（8,000m＝8km）も忘れずに。

参考（確認日：2026年7月11日）

※ この記事の確認日：2026年7月

この記事を書いた人

測量士補・測量士試験の用語・計算・法規を、国土地理院の公式情報と作業規程の準則に照らして整理しています。