平成29年 測量士 午前 No.27の解説｜面積を変えない境界整正（CP＝15.00m）
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平成29年 午前 No.27は、甲乙の面積を変えずに、折れた境界を直線に付け替える計算問題です。かぎは付け替えで増えた面積と減った面積が等しい（＝入れ替わる部分の面積が0）こと。座標法で解きます。
問題（平成29年 午前 No.27）
境界点A・B・Cを順に直線で結ぶ境界線ABCで区割りされた甲・乙の土地がある。甲・乙それぞれの面積を変えずに、境界線APで区割りして整正するには、CP間の距離をいくらにすればよいか。（TSで測定：S1＝24.000m、S2＝40.000m、α＝240°00′00″、β＝60°00′00″）
選択肢：1. 14.00m 2. 14.50m 3. 15.00m 4. 15.50m 5. 16.00m
出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（平成29年 測量士試験 午前 No.27）。問題文・数表は要約。数値・正解は公表資料で確認しています。
考え方：入れ替わる部分の面積を0にする
境界を折れ線A-B-Cから直線A-Pに付け替えます。甲・乙の面積を変えないためには、付け替えで甲に加わる面積と乙から減る面積が等しい＝旧境界A-B-Cと新境界A-Pで囲まれる部分（四角形A-B-C-P）の符号付面積が0になればよい、と考えます。
ステップ1：座標を置く
点Bを原点に、測定した距離S1・S2と角度α・βから各点の座標を求めます（点Pは道路の境界線上）。
B ＝ (0, 0) A ＝ (24.00, 0) C ＝ (−20.00, 34.64)
（∠ABCの内角120°・S1＝24・S2＝40から）
点P：Cから道路方向（βで決まる向き）へ距離CPだけ進んだ点
ステップ2：四角形A-B-C-Pの面積＝0を解く
点Pを道路線上に置き、四角形A-B-C-Pの符号付面積（座標法）が0になるCPを求めます。CPについて一次式になるので、そのまま解けます。
四角形A-B-C-P の符号付面積 ＝ 0 → CP ＝ 15.00 m
選択肢3の15.00mと一致します（座標を置いて計算した結果と合います）。
この問題の典型ミス
「入れ替わる部分の面積を0にする」という条件を立てられず、三角形の面積だけで止めるのが定番のミスです。付け替え前後で甲・乙の面積を変えない＝旧境界と新境界で囲む部分の面積が0、が条件です。
角度α＝240°・β＝60°を座標の向きに正しく落とすことも要点です。角度を取り違えると点Pの位置がずれます。座標に置いて座標法で解くと確実です。
まとめ
平成29年 午前 No.27は、面積を変えずに境界を直線へ付け替える計算問題です。旧境界A-B-Cと新境界A-Pで囲む四角形A-B-C-Pの面積を0にすると、CP＝15.00m（選択肢3）です。「面積不変＝入れ替わる部分の面積0」を条件に、座標法で解くのがコツです。
面積や境界整正の計算は、独学だと「何を0にするか」でつまずきやすいところです。体系立てて学びたいときは、通信講座のサンプル講義で流れを確かめる手もあります。
料金・特典・講座内容は公式で要確認。
参考（確認日：2026年7月11日）
- 国土地理院「平成29年 測量士試験 問題及び解答例」午前 No.27（問題文・数表は要約引用、正解＝3・数値は公表資料で確認）
- 面積を変えない境界整正（等積変形・座標法・符号付面積＝0）
※ この記事の確認日：2026年7月
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答え＝3（15.00 m）
面積を変えない＝旧境界ABCと新境界APで囲まれる部分の符号付面積が0。角度・距離から座標を置き、四角形A-B-C-Pの面積＝0となるPを道路線上で求めると、CP＝15.00mです。