令和7年 測量士 午前 No.17の解説｜UAV写真点群の撮影基準面での重複度（87%）
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令和7年 午前 No.17は、UAV写真点群測量で、撮影基準面での重複度を求める計算問題です。かぎは撮影基線長は全体で一定。まず最高地点で重複度80%になる撮影基線長を出し、基準面に当てはめます。
問題（令和7年 午前 No.17）
デジタルカメラを鉛直下に向け、標高20〜40mの土地を、同一コース内の隣接写真の重複度が最小で80%（最高40mの地点）となるよう計画した。撮影基準面の標高を20mとするとき、撮影基準面での重複度は何%か。（焦点距離21mm、画面5,040×3,360画素、素子寸法7μm、画面短辺は撮影基線と平行、撮影は等高度で撮影基線長は一定、撮影基準面での地上画素寸法2cm）
選択肢：1. 80% 2. 84% 3. 87% 4. 90% 5. 92%
出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（令和7年 測量士試験 午前 No.17）。問題文・数表・図は要約（図は原本参照）。数値・正解は公表資料で確認しています。
ステップ1：撮影基準面での対地高度と写真の地上範囲
地上画素寸法（GSD）と焦点距離・素子寸法から対地高度を出し、短辺（撮影基線と平行）の地上長を求めます。
対地高度（基準面）＝ GSD × 焦点距離 ÷ 素子 ＝ 0.02 × 0.021 ÷ 0.000007 ＝ 60 m
短辺の地上長（基準面）＝ 3,360画素 × 0.02m ＝ 67.2 m
ステップ2：最高地点（標高40m）での地上範囲
最高地点は撮影基準面より20m高いので対地高度は40m。地上画素寸法と短辺の地上長も比例で縮みます。
対地高度（最高地点）＝ 60 − 20 ＝ 40 m
GSD（最高地点）＝ 素子 × 対地高度 ÷ 焦点距離 ＝ 0.000007 × 40 ÷ 0.021 ＝ 0.01333 m
短辺の地上長（最高地点）＝ 3,360 × 0.01333 ≒ 44.8 m
ステップ3：撮影基線長を出し、基準面の重複度を求める
最高地点で重複度80%だから、そのときの撮影基線長を出します。撮影基線長は全体で一定なので、基準面に当てはめて重複度を計算します。
撮影基線長 ＝ 44.8 × (1 − 0.80) ＝ 8.96 m
基準面の重複度 ＝ 1 − 8.96 ÷ 67.2 ＝ 0.867 ≒ 87 ％
選択肢3の87%と一致します。
この問題の典型ミス
最高地点と撮影基準面で写真の地上範囲が変わることを見落とすのが定番のミスです。撮影基線長は一定でも、対地高度が違えば写真1枚の地上範囲が変わり、重複度も変わります。
「短辺が撮影基線と平行」なので、重複度に使うのは短辺3,360画素の地上長です。長辺と取り違えないこと。
まとめ
令和7年 午前 No.17は、UAV写真点群の重複度を求める計算問題です。最高地点で基線長8.96m → 基準面の重複度＝1−8.96/67.2≒87%で、答えは選択肢3です。「基線長は一定、地上範囲は高度で変わる」がコツです。
UAV写真の重複度や地上画素寸法は、独学だと「高度で地上範囲が変わる」ところでつまずきやすいです。体系立てて学びたいときは、通信講座のサンプル講義で流れを確かめる手もあります。
料金・特典・講座内容は公式で要確認。
参考（確認日：2026年7月11日）
- 国土地理院「令和7年 測量士試験 問題及び解答例」午前 No.17（問題文・数表は要約引用、正解＝3・数値は公表資料で確認）
- UAV写真点群の重複度（対地高度＝GSD×f÷素子・撮影基線長一定・重複度＝1−B/地上長）
※ この記事の確認日：2026年7月
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答え＝3（87 ％）
撮影基準面での対地高度＝GSD×焦点距離÷素子＝0.02×21mm÷7μm＝60m。基準面での短辺の地上長＝3,360×0.02＝67.2m。最高地点（基準面より20m高い）は対地高度40m、地上画素寸法1.333cm、短辺44.8m。ここで重複度80%だから撮影基線長＝44.8×(1−0.80)＝8.96m。基準面の重複度＝1−8.96÷67.2＝約87%です。