令和6年 測量士 午前 No.25の解説｜クロソイドの複合路線の路線長（578m）
本ページはプロモーション（アフィリエイト広告）を含みます。
令和6年 午前 No.25は、直線・クロソイド・円曲線を組み合わせた道路の路線長を求める計算問題です。直線P1-P2＋クロソイド2本＋円曲線＋直線P5-P6を順に足します。クロソイド曲線の基本式が土台です。
問題（令和6年 午前 No.25）
国道と県道に接続する道路P1〜P6を計画。基本型クロソイド（対称型）で、P2・P5がクロソイド始点、P3・P4がクロソイド終点、P3〜P4が円曲線。円曲線半径R＝100m、クロソイドパラメータA＝90m、交角I＝90°、直線P1〜P2＝230m、直線P5〜P6＝110m、π＝3.142。道路P1〜P6の路線長はいくらか。
選択肢：1. 416m 2. 497m 3. 502m 4. 578m 5. 659m
出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（令和6年 測量士試験 午前 No.25）。問題文・数表・図は要約（図は原本参照）。数値・正解は公表資料で確認しています。
路線のかたちを確認する
P1→P2（直線230m）→P3（クロソイド）→P4（円曲線）→P5（クロソイド）→P6（直線110m）と進みます。対称型なので両側のクロソイドは同じ長さです。
ステップ1：クロソイド長と接線角
クロソイド長は基本式A²＝R·Lから。接線角τ＝L/(2R)です。
L ＝ A²÷R ＝ 90²÷100 ＝ 81 m（2本 ＝ 162 m）
τ ＝ L ÷ (2R) ＝ 81 ÷ 200 ＝ 0.405 rad
ステップ2：円曲線の弧長
交角I＝90°から両側のクロソイドの接線角2τを引いた分が円曲線の中心角です。
円中心角 ＝ I − 2τ ＝ (90×3.142/180) − 2×0.405 ＝ 1.571 − 0.81 ＝ 0.761 rad
円曲線の弧 ＝ R × 0.761 ＝ 100 × 0.761 ≒ 76 m
ステップ3：路線長を合計する
P1〜P6 ＝ 直線230 ＋ クロソイド2本162 ＋ 円曲線76 ＋ 直線110 ＝ 約 578 m
選択肢4の578mと一致します。
この問題の典型ミス
2本の直線（P1-P2、P5-P6）を数え忘れるのが定番のミスです。P1〜P6は「直線＋クロソイド2本＋円曲線＋直線」。曲線だけでなく前後の直線も足します。
クロソイドは対称型で2本、円中心角はI−2τ（両側の接線角を引く）です。弧長はθをラジアンで計算します。
まとめ
令和6年 午前 No.25は、直線・クロソイド・円曲線の複合路線の路線長を求める計算問題です。直線230＋クロソイド162＋円曲線76＋直線110＝約578mで、答えは選択肢4です。「直線も忘れず足す」「クロソイドは2本」がコツです。
クロソイドや複合路線の計算は、独学だと「直線を足し忘れる」でつまずきやすいところです。体系立てて学びたいときは、通信講座のサンプル講義で流れを確かめる手もあります。
料金・特典・講座内容は公式で要確認。
参考（確認日：2026年7月11日）
- 国土地理院「令和6年 測量士試験 問題及び解答例」午前 No.25（問題文・数表は要約引用、正解＝4・数値は公表資料で確認）
- クロソイド曲線（A²＝R·L・接線角τ＝L/2R・円曲線の弧R×(I−2τ)・直線）
※ この記事の確認日：2026年7月
▼測量士の過去問解説・関連記事▼
▼カテゴリ一覧▼
スキマ時間に
答え＝4（578 m）
クロソイド長L＝A²/R＝90²/100＝81m（2本で162m）。接線角τ＝L/(2R)＝0.405rad。円曲線の弧＝R×(I−2τ)＝100×(1.571−0.81)≒76m。合計＝直線230＋クロソイド162＋円曲線76＋直線110＝約578mです。