令和5年 測量士 午前 No.25の解説｜クロソイドの路線長（256m）
本ページはプロモーション（アフィリエイト広告）を含みます。
令和5年 午前 No.25は、基本型（対称型）クロソイドの路線長を求める計算問題です。路線はクロソイド → 円曲線 → クロソイドで、クロソイド長L＝A²/Rと円曲線の弧R×(I−2τ)を足します。クロソイド曲線の基本式が土台です。
問題（令和5年 午前 No.25）
点Pを始点、点Qを終点とする基本型クロソイド（対称型）の道路を計画。円曲線部の半径R＝180m、交角I＝60°、クロソイドパラメータA＝110m、π＝3.142のとき、点Pから点Qまでの路線長はいくらか。（図25参照）
選択肢：1. 256m 2. 312m 3. 361m 4. 428m 5. 483m
出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（令和5年 測量士試験 午前 No.25）。問題文・数表・図は要約（図は原本参照）。数値・正解は公表資料で確認しています。
路線のかたちを確認する
点Pから点Qまでは、P→（クロソイド）→円曲線→（クロソイド）→Qと進みます。対称型なので、両端のクロソイドは同じ長さです。
ステップ1：クロソイド長と接線角
クロソイド長は基本式A²＝R·Lから。接線角τ＝L/(2R)です。
L ＝ A²÷R ＝ 110²÷180 ＝ 12,100÷180 ≒ 67.22 m（両端2本 ＝ 134.44 m）
τ ＝ L ÷ (2R) ＝ 67.22 ÷ 360 ≒ 0.187 rad
ステップ2：円曲線の弧長
交角I＝60°から、両側のクロソイドの接線角2τを引いた分が円曲線の中心角です。
円中心角 ＝ I − 2τ ＝ (60×3.142/180) − 2×0.187 ＝ 1.047 − 0.374 ＝ 0.673 rad
円曲線の弧 ＝ R × 0.673 ＝ 180 × 0.673 ≒ 121.3 m
ステップ3：路線長を合計する
P→Q ＝ クロソイド2本 ＋ 円曲線 ＝ 134.44 ＋ 121.3 ≒ 256 m
選択肢1の256mと一致します。
この問題の典型ミス
クロソイドを1本だけで計算してしまうのが定番のミスです。対称型は始点側と終点側の2本があるので、L×2を忘れないこと。
円曲線の中心角は、交角I全体ではなくI−2τ（両側のクロソイドの接線角を引いた分）です。弧長はθをラジアンで計算します。
まとめ
令和5年 午前 No.25は、対称型クロソイドの路線長を求める応用測量の計算問題です。クロソイド2本134.44m ＋ 円曲線121.3m ＝ 約256mで、答えは選択肢1です。「A²＝R·L」「円中心角＝I−2τ」「対称型は2本」がコツです。
クロソイドの計算は、独学だと「クロソイドは2本」「中心角＝I−2τ」でつまずきやすいところです。体系立てて学びたいときは、通信講座のサンプル講義で流れを確かめる手もあります。
料金・特典・講座内容は公式で要確認。
参考（確認日：2026年7月11日）
- 国土地理院「令和5年 測量士試験 問題及び解答例」午前 No.25（問題文・数表は要約引用、正解＝1・数値は公表資料で確認）
- クロソイド曲線（A²＝R·L・接線角τ＝L/2R・円曲線の弧R×(I−2τ)）
※ この記事の確認日：2026年7月
▼測量士の過去問解説・関連記事▼
▼カテゴリ一覧▼
スキマ時間に
答え＝1（256 m）
クロソイド長L＝A²/R＝110²/180≒67.22m（両端2本で134.44m）。接線角τ＝L/(2R)≒0.187rad。円曲線の弧＝R×(I−2τ)＝180×(1.047−0.374)≒121.3m。合計は約256mです。