平成30年 測量士 午前 No.25の解説｜クロソイドの複合路線の路線長（488m）
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平成30年 午前 No.25は、クロソイド・円曲線・直線を組み合わせた道路の路線長を求める計算問題です。クロソイド2本＋円曲線の弧＋2本の直線を順に足していきます。クロソイド曲線の基本式が土台です。
問題（平成30年 午前 No.25）
一般道路1・2・3に接続する道路P1〜P6を計画。P1・P4がクロソイド始点、P2・P3がクロソイド終点、P2〜P3が円曲線。直線P4〜P5と一般道路2は直交する。円曲線半径R＝100m、クロソイドパラメータA＝95m、交角I＝90°、直線P4〜P5＝137m、一般道路2と3の間隔90m、P5におけるP4からP6に対する方向角150°、π＝3.142のとき、道路P1〜P6の路線長はいくらか。
選択肢：1. 384m 2. 436m 3. 488m 4. 495m 5. 564m
出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（平成30年 測量士試験 午前 No.25）。問題文・数表は要約。数値・正解は公表資料で確認しています。
路線のかたちを確認する
P1→P2（クロソイド）→P3（円曲線）→P4（クロソイド）→P5（直線137m）→P6（直線）と進みます。前半のクロソイド＋円＋クロソイドで方向が交角I＝90°だけ変わり、後半は2本の直線です。
ステップ1：クロソイド長と接線角
クロソイド長は基本式A²＝R·Lから。接線角τ＝L/(2R)です。
L ＝ A²÷R ＝ 95²÷100 ＝ 90.25 m（クロソイド2本 ＝ 180.5 m）
τ ＝ L ÷ (2R) ＝ 90.25 ÷ 200 ＝ 0.45125 rad
ステップ2：円曲線の弧長
交角I＝90°から、両側のクロソイドの接線角2τを引いた分が円曲線の中心角です。
円中心角 ＝ I − 2τ ＝ (90×3.142/180) − 2×0.45125 ＝ 1.5708 − 0.9025 ＝ 0.6683 rad
円曲線の弧 ＝ R × 0.6683 ＝ 100 × 0.6683 ≒ 66.85 m
ステップ3：2本の直線
直線P4〜P5は137m。直線P5〜P6は、一般道路2と3の間隔90mを、方向角150°（直交方向から30°）で横切るので、90÷cos30°で求めます。
直線P5〜P6 ＝ 90 ÷ cos30° ＝ 90 ÷ 0.86603 ≒ 103.9 m
ステップ4：路線長を合計する
P1〜P6 ＝ 180.5（クロソイド2本）＋ 66.85（円曲線）＋ 137（直線）＋ 103.9（直線）＝ 約 488 m
選択肢3の488mと一致します。クロソイド2本と円曲線だけ（＝約384m）で止めると選択肢1になり、後半の直線を数え忘れるひっかけです。
この問題の典型ミス
クロソイドを1本しか数えない、または後半の直線P5〜P6を数え忘れるのが定番のミスです。P1〜P6は「クロソイド2本＋円弧＋直線2本」。どれか1つ抜けると隣の選択肢に落ちます。
直線P5〜P6は、間隔90mを斜めに横切るので90mそのままではありません。方向角150°＝直交方向から30°ずれているので、90÷cos30°です。
まとめ
平成30年 午前 No.25は、クロソイド・円曲線・直線の複合路線の路線長を求める計算問題です。クロソイド180.5m＋円曲線66.85m＋直線137m＋直線103.9m＝約488mで、答えは選択肢3です。「クロソイドは2本」「接線角τ＝L/2R」「斜め横断は/cos」の3点がコツです。
クロソイドや複合路線の計算は、独学だと「何本足すか」でつまずきやすいところです。体系立てて学びたいときは、通信講座のサンプル講義で流れを確かめる手もあります。
料金・特典・講座内容は公式で要確認。
参考（確認日：2026年7月11日）
- 国土地理院「平成30年 測量士試験 問題及び解答例」午前 No.25（問題文・数表は要約引用、正解＝3・数値は公表資料で確認）
- クロソイド曲線（A²＝R·L・接線角τ＝L/2R・円曲線の弧R×θ）
※ この記事の確認日：2026年7月
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答え＝3（488 m）
クロソイド長L＝A²/R＝90.25m（2本で180.5m）、円曲線の弧＝R×(I−2τ)で約66.85m、直線P4〜P5＝137m、直線P5〜P6＝90÷cos30°＝約103.9m。合計は約488mです。