令和5年 測量士 午前 No.17の解説｜空中写真の重複度（40%）
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令和5年 午前 No.17は、標高差がある土地の、隣接コースの空中写真との重複度を求める計算問題です。かぎはコース間隔は一定で、標高が高いほど写る範囲が狭く重複度が小さくなること。最も高い標高の最小重複度から基準面の重複度を逆算します。
問題（令和5年 午前 No.17）
標高150m〜350mの土地の鉛直空中写真撮影で、隣接コースの数値写真との重複度が最小で35%となるよう計画した。撮影基準面の標高を150mとするとき、撮影基準面での隣接コースの重複度は最大で何％か。（画面距離10cm、素子寸法6μm、画面17,000×11,000画素、画面短辺が撮影基線と平行、等高度でコース間隔一定、撮影基準面の地上画素寸法15cm）
選択肢：1. 38% 2. 40% 3. 42% 4. 44% 5. 46%
出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（令和5年 測量士試験 午前 No.17）。問題文・数表・図は要約（図は原本参照）。数値・正解は公表資料で確認しています。
ステップ1：撮影基準面での写る範囲
隣接コース（サイドラップ）は、撮影基線と直交する長辺（17,000画素）で見ます。地上画素寸法GSDから対地高度を出し、長辺の写る範囲を求めます。
対地高度（基準面）＝ GSD × 画面距離 ÷ 素子 ＝ 0.15 × 0.10 ÷ 6×10⁻⁶ ＝ 2,500 m
写る範囲（長辺17,000画素）＝ 17,000 × 0.15 ＝ 2,550 m
ステップ2：最高標高（350m）での写る範囲
等高度で飛ぶので、標高が高い場所は対地高度が小さく写る範囲も狭くなります。基準面より200m高いので対地高度は2,300m。
GSD(350m) ＝ 素子 × 対地高度 ÷ 画面距離 ＝ 6×10⁻⁶ × 2,300 ÷ 0.10 ＝ 0.138 m
写る範囲(350m) ＝ 17,000 × 0.138 ＝ 2,346 m
ステップ3：コース間隔と基準面の重複度
最高標高で重複度が最小35%。ここでコース間隔＝写る範囲×(1−重複度)。コース間隔は一定なので基準面の重複度に使えます。
コース間隔 ＝ 2,346 × (1 − 0.35) ＝ 1,524.9 m
基準面の重複度 ＝ 1 − 1,524.9 ÷ 2,550 ≒ 40 ％
選択肢2の40%と一致します。
この問題の典型ミス
重複度が最小になる場所を取り違えるのが定番のミスです。等高度撮影では、標高が高い場所ほど写る範囲が狭く、重複度が小さくなります。最小重複度は最も高い350mの地点で起きます。
隣接コース（サイドラップ）は撮影基線と直交する長辺で計算します。短辺で計算しないよう注意します。コース間隔は一定です。
まとめ
令和5年 午前 No.17は、標高差のある土地の隣接コースの重複度を求める計算問題です。①基準面の写る範囲2,550m → ②最高350mの写る範囲2,346m → ③コース間隔1,524.9m → ④基準面の重複度40%で、答えは選択肢2です。「コース間隔は一定・最小重複度は最高標高」を軸にします。
重複度や撮影計画の計算は、独学だと「どこで最小になるか」でつまずきやすいところです。体系立てて学びたいときは、通信講座のサンプル講義で流れを確かめる手もあります。
料金・特典・講座内容は公式で要確認。
参考（確認日：2026年7月11日）
- 国土地理院「令和5年 測量士試験 問題及び解答例」午前 No.17（問題文・数表は要約引用、正解＝2・数値は公表資料で確認）
- 空中写真の重複度（コース間隔一定・地上画素寸法・標高と写る範囲）
※ この記事の確認日：2026年7月
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答え＝2（40 ％）
コース間隔は一定です。隣接コースは画面短辺と直交する長辺（17,000画素）で見ます。最高標高350mで重複度が最小35%になるので、そこの写る範囲2,346mからコース間隔1,524.9mを求め、基準面（150m）の写る範囲2,550mで割ると、重複度＝1−1,524.9/2,550＝約40%です。