令和5年 測量士 午前 No.10の解説｜GNSSによる標高とジオイドの傾斜（37.90m）
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令和5年 午前 No.10は、GNSS測量から新点の標高と、ジオイド面の傾斜を求める計算問題です。かぎは標高＝楕円体高−ジオイド高。既知点と新点のジオイド高の差から傾斜も出します。
問題（令和5年 午前 No.10）
既知点A・新点BでGNSS測量を行い、基準面上の距離10,000.00m、新点Bの楕円体高72.50mを得た。新点Bの標高と、AからBの方向における1,000.00m当たりのジオイド面の傾斜量はいくらか。（既知点Aの標高34.00m・楕円体高68.50m、新点Bのジオイド高34.60m）
選択肢（標高／傾斜）：1. 34.50m/−0.01m 2. 37.90m/−0.01m 3. 37.90m/+0.01m 4. 37.90m/+0.03m 5. 38.50m/+0.03m
出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（令和5年 測量士試験 午前 No.10）。問題文・数表・図は要約（図は原本参照）。数値・正解は公表資料で確認しています。
ステップ1：新点Bの標高を求める
標高＝楕円体高−ジオイド高です。新点Bの楕円体高とジオイド高から出します。
H_B ＝ 楕円体高 − ジオイド高 ＝ 72.50 − 34.60 ＝ 37.90 m
ステップ2：既知点Aのジオイド高を求める
N_A ＝ 楕円体高 − 標高 ＝ 68.50 − 34.00 ＝ 34.50 m
ステップ3：ジオイド面の傾斜を求める
A→B（10,000m）で、ジオイド高が34.50→34.60と+0.10m変わります。1,000m当たりに直します。
傾斜 ＝ (34.60 − 34.50) ÷ 10,000 × 1,000 ＝ +0.10 ÷ 10 ＝ +0.01 m
標高37.90m・傾斜+0.01mで、選択肢3です。
この問題の典型ミス
標高＝楕円体高−ジオイド高の引く向きを間違えるのが定番のミスです。楕円体高からジオイド高を引くと標高です。
傾斜の符号にも注意。ジオイド高がA→Bで増えている（34.50→34.60）のでプラスです。距離10,000mを1,000mに直すので10で割ります。
まとめ
令和5年 午前 No.10は、GNSSの高さと、ジオイド面の傾斜を求める計算問題です。①H_B＝72.50−34.60＝37.90m → ②N_A＝34.50m → ③傾斜＝+0.10/10＝+0.01mで、答えは選択肢3です。「標高＝楕円体高−ジオイド高」を軸にします。
高さの3種類（標高・楕円体高・ジオイド高）は、独学だと関係があいまいになりやすいところです。体系立てて学びたいときは、通信講座のサンプル講義で流れを確かめる手もあります。
料金・特典・講座内容は公式で要確認。
参考（確認日：2026年7月11日）
- 国土地理院「令和5年 測量士試験 問題及び解答例」午前 No.10（問題文・数表は要約引用、正解＝3・数値は公表資料で確認）
- GNSSの高さの関係（標高＝楕円体高−ジオイド高・ジオイド面の傾斜）
※ この記事の確認日：2026年7月
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答え＝3（37.90 m・+0.01 m）
新点Bの標高＝楕円体高−ジオイド高＝72.50−34.60＝37.90m。既知点Aのジオイド高＝68.50−34.00＝34.50m。A→B（10,000m）でジオイド高が34.50→34.60と+0.10m増えるので、1,000m当たり+0.01mです。