平成29年 測量士 午前 No.25の解説｜クロソイドの複合路線の路線長（1258m）
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平成29年 午前 No.25は、クロソイドと円曲線を組み合わせた道路の路線長を求める計算問題です。道路PA〜PGは2つの曲線分（それぞれクロソイド2本＋円曲線）でできています。クロソイド曲線の基本式が土台です。
問題（平成29年 午前 No.25）
道路PA〜PGは、同じクロソイドパラメータのクロソイドと同じ半径の円曲線を組み合わせたもの。PA・PD・PGがクロソイド始点、PB・PC・PE・PFがクロソイド終点、PB〜PC及びPE〜PFが円曲線。円曲線半径R＝280m、クロソイドパラメータA＝230m、交角I＝90°、π＝3.142のとき、PA〜PGの路線長はいくらか。
選択肢：1. 1,134m 2. 1,190m 3. 1,258m 4. 1,382m 5. 1,506m
出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（平成29年 測量士試験 午前 No.25）。問題文・数表は要約。数値・正解は公表資料で確認しています。
路線のかたちを確認する
PA〜PGは、曲線分が2つつながっています。1つの曲線分は「クロソイド（始→終）＋円曲線＋クロソイド（終→始）」で、交角I＝90°だけ向きを変えます。全体ではクロソイド4本＋円曲線2つです。
ステップ1：クロソイド長と接線角
クロソイド長は基本式A²＝R·Lから。接線角τ＝L/(2R)です。
L ＝ A²÷R ＝ 230²÷280 ＝ 188.93 m（クロソイドは全部で4本 ＝ 755.7 m）
τ ＝ L ÷ (2R) ＝ 188.93 ÷ 560 ＝ 0.33736 rad
ステップ2：円曲線の弧長
1つの曲線分の円中心角は、交角I＝90°から両側のクロソイドの接線角2τを引いた分です。円曲線は2つあります。
円中心角 ＝ I − 2τ ＝ (90×3.142/180) − 2×0.33736 ＝ 1.5708 − 0.6747 ＝ 0.8961 rad
円曲線の弧（1つ）＝ R × 0.8961 ＝ 280 × 0.8961 ≒ 250.9 m（2つで 501.8 m）
ステップ3：路線長を合計する
PA〜PG ＝ クロソイド4本 ＋ 円曲線2つ ＝ 755.7 ＋ 501.8 ≒ 1,258 m
選択肢3の1,258mと一致します。
この問題の典型ミス
曲線分が2つあることを見落とし、1つ分だけで計算するのが定番のミスです。PA〜PGは2つの曲線分。クロソイドは全部で4本、円曲線は2つです。1つ分（約629m）で止めないこと。
接線角τ＝L/(2R)を使って、円中心角＝I−2τとするのも要点です。円曲線の弧長はθを度のままでなくラジアンで計算します。
まとめ
平成29年 午前 No.25は、2つの曲線分からなる複合路線の路線長を求める計算問題です。クロソイド4本755.7m＋円曲線2つ501.8m＝約1,258mで、答えは選択肢3です。「曲線分は2つ」「接線角τ＝L/2R」がコツです。
クロソイドや複合路線の計算は、独学だと「何本足すか」でつまずきやすいところです。体系立てて学びたいときは、通信講座のサンプル講義で流れを確かめる手もあります。
料金・特典・講座内容は公式で要確認。
参考（確認日：2026年7月11日）
- 国土地理院「平成29年 測量士試験 問題及び解答例」午前 No.25（問題文・数表は要約引用、正解＝3・数値は公表資料で確認）
- クロソイド曲線（A²＝R·L・接線角τ＝L/2R・円曲線の弧R×θ）
※ この記事の確認日：2026年7月
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答え＝3（1,258 m）
PA〜PGは2つの曲線分。1つの曲線分＝クロソイド2本＋円曲線。クロソイド長L＝A²/R＝188.93m、円曲線の弧＝R×(I−2τ)。2曲線分の合計は約1,258mです。