令和7年 測量士 午前 No.25の解説｜基本型クロソイドの交角I（66°）
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令和7年 午前 No.25は、基本型クロソイド（対称型）の交角Iを求める計算問題です。かぎは交角I＝円曲線の中心角θ＋両側の接線角2τ。クロソイド曲線の基本式が土台です。
問題（令和7年 午前 No.25）
基本型クロソイド（対称型）の道路を計画。点A・Dをクロソイド曲線始点、点B・Cをクロソイド曲線終点とし、曲線B〜Cを円曲線とする。クロソイドパラメータP＝120m、円曲線の曲線半径R＝200m、円曲線の中心角θ＝45°、π＝3.142のとき、交角Iの角度はいくらか。
選択肢：1. 55° 2. 66° 3. 72° 4. 79° 5. 86°
出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（令和7年 測量士試験 午前 No.25）。問題文・数表・図は要約（図は原本参照）。数値・正解は公表資料で確認しています。
路線のかたちを確認する
対称型なので、両側に同じ長さのクロソイドがあり、その間が円曲線です。交角Iは、円曲線の中心角θに、両側のクロソイドの接線角2τを足したものになります。
ステップ1：クロソイド長と接線角
クロソイド長は基本式A²＝R·L（ここでA＝P）から。接線角τ＝L/(2R)です。
L ＝ P² ÷ R ＝ 120² ÷ 200 ＝ 72 m
τ ＝ L ÷ (2R) ＝ 72 ÷ 400 ＝ 0.18 rad ＝ 0.18 × 180 ÷ 3.142 ≒ 10.31°
ステップ2：交角Iを求める
交角I＝円曲線の中心角θ＋両側の接線角2τです。
I ＝ θ ＋ 2τ ＝ 45° ＋ 2 × 10.31° ＝ 45 ＋ 20.62 ≒ 65.6°
最も近いのは選択肢2の66°です。
この問題の典型ミス
接線角τを1本分（片側だけ）しか足さないのが定番のミスです。対称型はクロソイドが2本あるので、交角には2τを足します。
接線角τ＝L/(2R)はラジアンで出るので、度に直してから交角θ（度）に足します。
まとめ
令和7年 午前 No.25は、基本型クロソイドの交角を求める計算問題です。L＝P²/R＝72m、τ＝L/2R≒10.31°、I＝θ＋2τ≒66°で、答えは選択肢2です。「交角＝円の中心角θ＋2τ」がコツです。
クロソイドや緩和曲線の計算は、独学だと「接線角を2本分足す」ところでつまずきやすいです。体系立てて学びたいときは、通信講座のサンプル講義で流れを確かめる手もあります。
料金・特典・講座内容は公式で要確認。
参考（確認日：2026年7月11日）
- 国土地理院「令和7年 測量士試験 問題及び解答例」午前 No.25（問題文・数表は要約引用、正解＝2・数値は公表資料で確認）
- 基本型クロソイド（A²＝R·L・接線角τ＝L/2R・交角I＝θ＋2τ）
※ この記事の確認日：2026年7月
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答え＝2（66°）
クロソイド長L＝P²/R＝120²/200＝72m。接線角τ＝L/(2R)＝72/400＝0.18rad＝約10.31°。交角I＝θ＋2τ＝45＋20.62＝約65.6°で、最も近いのは66°です。