令和3年測量士午前 No.10の解説｜GNSSによる標高計算

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令和3年午前 No.10は、GNSS測量による標高を求める計算問題です。「標高＝楕円体高−ジオイド高」の関係と、ジオイドの傾斜を使います。

問題（令和3年午前 No.10）

電子基準点である既知点A、新点Bでの GNSS 基準点測量で、A→B の距離10,000.000m、新点Bの楕円体高42.70mを得た。新点Bの標高はいくらか。

既知点Aの標高＝35.20m、楕円体高＝62.80m。ジオイドは楕円体面に対し、A→B方向へ距離1kmあたり＋0.02mの一様な傾斜をしている。距離は楕円体面上の距離とする。

1. 14.90m　2. 15.00m　3. 15.10m　4. 15.20m　5. 15.30m

出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（令和3年測量士試験午前 No.10）。問題文は要約。正解は公表資料で確認しています。

答え＝1

ジオイド高はA＝27.60m、B＝27.80m。新点Bの標高＝42.70−27.80＝14.90m。正解は1です。

基本は標高＝楕円体高−ジオイド高です。まずAでジオイド高を求め、傾斜からBのジオイド高を出します。

① 既知点Aのジオイド高
ジオイド高＝楕円体高 − 標高＝ 62.80 − 35.20 ＝ 27.60m。

② 新点Bのジオイド高
A→Bは10,000m＝10km。ジオイドは1kmあたり＋0.02m傾いているので、増加分＝0.02×10＝＋0.20m。
Bのジオイド高＝ 27.60 ＋ 0.20 ＝ 27.80m。

③ 新点Bの標高
標高＝楕円体高 − ジオイド高＝ 42.70 − 27.80 ＝ 14.90m。

よって正解は1です。

【典型ミス】「標高＝楕円体高−ジオイド高」の引く向きを逆にしないこと。ジオイドの傾斜（＋0.02m/km）を「10km分＝＋0.20m」と正しく掛けること。距離のkm換算（10,000m＝10km）も忘れずに。

参考（確認日：2026年7月11日）

※ この記事の確認日：2026年7月

この記事を書いた人

測量士補・測量士試験の用語・計算・法規を、国土地理院の公式情報と作業規程の準則に照らして整理しています。