令和2年 測量士 午前 No.25の解説｜縦断曲線の始点（No.3+17m）
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令和2年 午前 No.25は、路線測量の縦断曲線の計算問題です。勾配が変わる箇所に挿入する縦断曲線の長さを求め、その始点の位置を出します。
問題（令和2年 午前 No.25）
縦断勾配がi1＝−4%からi2＝+4%に変移する道路に、縦断曲線を挿入したい。勾配の変移する箇所がNo.5+5mのとき、縦断曲線の始点はどこか。設計速度50km/h、中心杭間距離20m、縦断曲線半径Rは表25、縦断曲線長は式25（L＝|i2−i1|/100×R）で求め、その長さを始終点間の水平距離と同一視する。（表25：50km/hの縦断曲線半径＝凸型800m・凹型700m）
選択肢：1. No.2+9m 2. No.3+5m 3. No.3+13m 4. No.3+17m 5. No.4+13m
出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（令和2年 測量士試験 午前 No.25）。問題文・図表は要約。数値は公表資料で確認しています。
ステップ1：縦断曲線半径R（凸型か凹型か）
勾配は−4%（下り）→+4%（上り）と変化するので、谷型＝凹型曲線です。表25より、50km/hの凹型の半径R＝700mを使います（凸型800mではありません）。
ステップ2：縦断曲線長L
L ＝ |i2 − i1| ÷ 100 × R ＝ |4 −(−4)| ÷ 100 × 700 ＝ 8÷100 × 700 ＝ 56 m
ステップ3：始点の位置
縦断曲線は勾配の変移点を中心に置くので、始点は変移点からL/2＝28m手前です。変移点No.5+5mは 5×20+5＝105m の位置。
始点 ＝ 105 − 28 ＝ 77 m ＝ 60m（No.3）＋ 17m ＝ No.3+17m
選択肢4のNo.3+17mと一致します。「凸型／凹型で半径を選ぶ」「始点は変移点からL/2手前」の2点がポイントです。
参考（確認日：2026年7月11日）
- 国土地理院「令和2年 測量士試験 問題及び解答例」午前 No.25（問題文・図表は要約引用、正解＝4・数値は公表資料で確認）
- 路線測量の縦断曲線（縦断曲線長L＝|i2−i1|/100×R、凸型・凹型の半径、始点＝変移点−L/2）
※ この記事の確認日：2026年7月
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答え＝4（No.3+17m）
下り→上りなので凹型（R＝700）。L＝8/100×700＝56m。始点は変移点（No.5+5m）からL/2＝28m手前で、No.3+17mです。