令和4年測量士午前 No.19の解説｜空中写真の重複度

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令和4年午前 No.19は、空中写真の重複度を求める計算問題です。同一コース内（進行方向）の重複度が、標高差によってどう変わるかを使います。

問題（令和4年午前 No.19）

標高200m〜600mの土地を、デジタル航空カメラを鉛直下に向けて撮影する。撮影範囲全体で、同一コース内の隣接写真間の重複度が最小で60％になるよう計画した。撮影基準面の標高を200mとするとき、撮影基準面での同一コース内の重複度は何％か。

画面距離＝9cm、画面＝14,000画素×11,000画素（画面短辺が撮影基線と平行）、素子寸法＝7μm。等高度・撮影基線長一定で撮影し、撮影基準面での地上画素寸法（GSD）＝10cm。

1. 59％　2. 60％　3. 63％　4. 67％　5. 72％

出典：国土地理院ウェブサイト「測量士・測量士補試験の試験問題及び解答例」（令和4年測量士試験午前 No.19）。問題文は要約。正解は公表資料で確認しています。

答え＝5

撮影高度1,485.7m。撮影範囲（進行方向＝短辺）は標高600mで757.8m・標高200mで1,100m。撮影基線長＝757.8×0.40＝303.1m。重複度＝1−303.1/1,100≒0.724＝約72％。正解は5です。

解き方

同一コース内（進行方向）の重複は、画面の短辺（11,000画素）方向で決まります（画面短辺が撮影基線と平行なので）。

① 撮影高度を求める
GSD ＝素子寸法 × 対地高度 ÷ 画面距離より、基準面（標高200m）で 0.10 ＝ 0.000007 × 対地高度 ÷ 0.09。
対地高度＝ 0.10 × 0.09 ÷ 0.000007 ≒ 1,285.7m。撮影高度（海抜）＝ 200 ＋ 1,285.7 ＝ 1,485.7m。

② 各標高での撮影範囲（進行方向＝短辺）
標高200m：対地高度1,285.7m、GSD＝0.10m、範囲＝11,000×0.10＝1,100m（最大）。
標高600m：対地高度＝1,485.7−600＝885.7m、GSD＝0.000007×885.7÷0.09≒0.0689m、範囲＝11,000×0.0689≒757.8m（最小）。

③ 撮影基線長（最小重複度60％は撮影範囲が最小の標高600mで）
撮影基線長＝ 757.8 ×（1−0.60）＝ 303.1m。

④ 撮影基準面（標高200m）での重複度
重複度＝ 1 − 撮影基線長 ÷ 範囲＝ 1 − 303.1 ÷ 1,100 ≒ 0.724 ＝ 約72％。

よって正解は5です。

【ポイント】等高度で撮ると、標高が高いところほど対地高度が小さく撮影範囲が狭い→重複度は最小。撮影基準面（標高が低い）は範囲が広い→重複度は最大。撮影基線長は「最小重複度＝最も高い標高」で決めます。素子寸法は7μm＝0.000007mです。

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参考（確認日：2026年7月11日）